单选题
304.某工程有甲乙丙丁四个实施方案可供选择。四个方案的投资额依次是60万元、80万元、100万元、120万元。年运行成本依次是16万元、13万元、10万元和6万元,各方案应用环境相同。设基准投资率为10%。则采用折算费用法选择的最优方案为( )。
A
丁
B
甲
C
乙
D
丙
答案解析
正确答案:A
解析:
这个问题可以通过计算每个方案的折算费用(也称为等年值或年度化价值)来解决。折算费用法考虑了初始投资和每年的运行成本,并将它们折算成年平均费用。最优方案是折算费用最低的那个。
对于每个方案,我们先计算其年折旧成本(使用资本回收公式),然后加上年运行成本。
公式为:\[ \text{折算费用} = \frac{\text{投资额} \times \text{资本回收系数}}{\text{年限}} + \text{年运行成本} \]
资本回收系数(A/P, i, n)可以简化理解为:\[ \text{资本回收系数} = \frac{i}{1-(1+i)^{-n}} \]
在本题中,假设工程的寿命期较长,且没有给出具体的年限,我们可以忽略年限的影响,只用基准投资率计算:
\[ \text{资本回收系数} = \frac{0.1}{1-(1+0.1)^{-\infty}} = 0.1 \]
因此,折算费用简化为:
\[ \text{折算费用} = \text{投资额} \times 0.1 + \text{年运行成本} \]
接下来分别计算四个方案的折算费用:
- 方案甲:
\[ 60 \times 0.1 + 16 = 6 + 16 = 22 \]
- 方案乙:
\[ 80 \times 0.1 + 13 = 8 + 13 = 21 \]
- 方案丙:
\[ 100 \times 0.1 + 10 = 10 + 10 = 20 \]
- 方案丁:
\[ 120 \times 0.1 + 6 = 12 + 6 = 18 \]
根据计算结果,方案丁的折算费用最低,因此最优方案是丁。
所以正确答案是 A: 丁。
相关知识点:
方案选优看折算费用
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