1、设X₁~N(1,2),X₂~N(0,3),X₃~N(2,1),且X₁,X₂,X₃相互独立,则P{0Y=2X₁+3X₂-X₃~N(2*1+3*0-2,2²*2+3³*3+1)=N(0,6²),P{0<=2X₁+3X₂-XⱠ<=6}=P{0<=Y/6<=1}=Φ(1)-Φ(0)=0.8413-0.5=0.3413。

3、设随机变量X~b( ),Y~b( ),且X和Y相互独立,则P{X+Y>=1}=。P{X+Y>=1}=1-P{X+Y<1}=1-P{X=0,Y=0}=1-P{X=0}P{Y=0}=1-( )³( )⁴=1-( )⁷

2、设平面区域D由曲线y=1/x及直线y=0,x=1,x=e²围成,二维随机变量(X,Y)在区域D上服从均匀分布,则(X,Y)关于X的边缘概率密度在x=2处的值为()。

1、设X₁~N(1,2),X₂~N(0,3),X₃~N(2,1),且X₁,X₂,X₃相互独立,则P{0Y=2X₁+3X₂-X₃~N(2*1+3*0-2,2²*2+3³*3+1)=N(0,6²),P{0<=2X₁+3X₂-XⱠ<=6}=P{0<=Y/6<=1}=Φ(1)-Φ(0)=0.8413-0.5=0.3413。

8、设随机变量X₁,X₂的分布律都为(i=1,2)且满足P{X₁X₂=0}=1,则P{X₁=X₂}=( )。

7、设F(x,y)是二维随机变量的分布函数,则F(x,y)满足的基本性质有( )。

6、设随机变量X和Y相互独立且都服从区间[0,1]的均匀分布,则P{X+Y<=1}=( )。

5、设离散型二维随机变量(X,Y)的分布律为已知随机事件{ X=0}和{X+Y=1}互相独立,则( )。

4、设X₁和X₂是任意两个相互独立的连续型随机变量,它们的概率密度分别为f₁(x)和f₂(x),分布函数分别为F₁(x)和F₂(x),则( )。

3、设两个相互独立的随机变量X和Y分别服从正态分布N(0,1)和N(1,1),则( )。

2、设两个随机变量X和Y相互独立,且都服从区间(0,1)上的均匀分布,则服从区间或区域上的均匀分布的随机变量是( )。