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2023电力行业多旋翼无人机竞赛
10,025
判断题

空气的密度与压力成正比。

A
正确
B
错误

答案解析

正确答案:A

解析:

**解析:** 这句话在**温度保持不变**的前提下是**正确**的。 根据理想气体状态方程: $$ PV = nRT $$ 我们可以将其变形为密度形式。因为物质的量 $n = \frac{m}{M}$(其中 $m$ 为质量,$M$ 为摩尔质量),且密度 $\rho = \frac{m}{V}$,代入方程可得: $$ P = \frac{m}{V} \cdot \frac{RT}{M} = \rho \cdot \frac{RT}{M} $$ 整理后得到密度与压力的关系式: $$ \rho = \frac{PM}{RT} $$ 从这个公式可以看出: 1. **$M$**(空气的摩尔质量)和 **$R$**(理想气体常数)是常数。 2. 如果**温度 $T$ 保持恒定**,那么密度 $\rho$ 与压力 $P$ 成正比关系。即压力增大,空气被压缩,单位体积内的空气质量增加,密度随之增大。 **补充说明:** 虽然严格来说需要“等温”这一条件,但在许多基础物理或常识性语境中,通常默认讨论的是气体受压时的基本性质,或者假设环境温度变化不大,因此该表述通常被判定为正确。如果温度同时发生剧烈变化,则比例关系会受到干扰。

相关知识点:

空气密度,压正相关对

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