单选题
空气的密度( )。
A
与压力成反比
B
与压力成正比
C
与压力无关
答案解析
正确答案:B
解析:
这道题考查的是气体状态方程中密度与压力的关系。
**解析:**
根据理想气体状态方程 $PV = nRT$,我们可以推导出密度 $\rho$ 与压力 $P$ 的关系:
1. **公式推导**:
* 物质的量 $n = \frac{m}{M}$(其中 $m$ 为质量,$M$ 为摩尔质量)。
* 代入状态方程得:$PV = \frac{m}{M}RT$。
* 整理得:$P = \frac{m}{V} \cdot \frac{RT}{M}$。
* 因为密度 $\rho = \frac{m}{V}$,所以 $P = \rho \cdot \frac{RT}{M}$。
* 进一步变形得到密度公式:$\rho = \frac{PM}{RT}$。
2. **关系分析**:
* 在温度 $T$ 保持不变的情况下,$M$(空气的平均摩尔质量)和 $R$(理想气体常数)都是定值。
* 从公式 $\rho = \frac{PM}{RT}$ 可以看出,空气的密度 $\rho$ 与压力 $P$ 成**正比**关系。即压力越大,单位体积内的气体分子数越多,密度也就越大。
**选项分析:**
* A. 与压力成反比:错误。
* B. 与压力成正比:正确。在温度一定时,压力增大,密度增大。
* C. 与压力无关:错误。气体是可压缩流体,其密度受压力影响显著。
因此,正确答案是 **B**。
相关知识点:
空气密度,与压力成正比
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