单选题
机翼的展弦比增大,升力系数( )。
A
增大
B
减少
C
不变
答案解析
正确答案:A
解析:
**解析:**
展弦比(Aspect Ratio, $AR$)是机翼几何形状的一个重要参数,定义为翼展的平方与机翼面积之比($AR = b^2 / S$)。它主要影响机翼的诱导阻力以及升力线斜率。
1. **诱导下洗与有效迎角**:
有限翼展机翼在产生升力时,翼尖会产生涡流,导致气流向下偏转(下洗流)。这种下洗流会减小机翼的有效迎角。展弦比越大,翼尖涡的影响相对越小,下洗角越小,因此有效迎角更接近几何迎角。
2. **升力线斜率的变化**:
根据普朗特升力线理论,三维机翼的升力线斜率 $C_{L_\alpha}$ 与展弦比有关。公式近似为:
$$ C_{L_\alpha} = \frac{C_{l_\alpha}}{1 + \frac{C_{l_\alpha}}{\pi AR}} $$
其中 $C_{l_\alpha}$ 是二维翼型的升力线斜率。从公式可以看出,当展弦比 $AR$ **增大**时,分母减小,从而使得三维机翼的升力线斜率 $C_{L_\alpha}$ **增大**。
3. **结论**:
在相同的几何迎角下,展弦比大的机翼由于诱导效应较弱,能够产生更高的升力系数。或者说,为了达到相同的升力系数,大展弦比机翼所需的迎角更小;反之,若保持迎角不变,增大展弦比会使升力系数**增大**。
因此,正确答案是 **A. 增大**。
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机翼展弦比增,升力系数增大
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