低速气流在变截面管道中流动时，（ ）。

这是一道关于流体力学中低速气流（不可压缩或亚音速流动）在变截面管道中流动特性的题目。我们需要结合**连续性方程**和**伯努利方程**来分析各个选项。 ### 核心原理回顾 1. **连续性方程**（质量守恒）： 对于稳定流动，流过管道任意截面的质量流量相等。对于低速气流（通常视为不可压缩流体，密度 $\rho$ 近似常数），公式简化为： $$ A_1 v_1 = A_2 v_2 $$ 其中 $A$ 为截面积，$v$ 为流速。 * **结论**：截面积 $A$ 减小（收缩），流速 $v$ 增加；截面积 $A$ 增大（扩张），流速 $v$ 减小。即：**面积与流速成反比**。 2. **伯努利方程**（能量守恒）： 在忽略高度变化且无能量损失的理想流动中，总压保持不变： $$ P + \frac{1}{2}\rho v^2 = P_{total} = \text{常数} $$ 其中 $P$ 为静压，$\frac{1}{2}\rho v^2$ 为动压。 * **结论**：流速 $v$ 增加，动压增加，静压 $P$ 必然减小；流速 $v$ 减小，动压减小，静压 $P$ 必然增加。即：**流速与静压成反比**。 3. **总压特性**： 在实际流体流动中，由于存在摩擦阻力等损失，总压通常会沿流动方向逐渐降低（或保持不变在理想情况下），但绝不会自发增加（除非有外部能量输入如风扇）。 --- ### 选项逐一解析 * **A. 由伯努利方程可知，当管道收缩时，气流的流速将增加** * **分析**：虽然结论“管道收缩时流速增加”是正确的，但推导依据错误。**流速与截面积的关系是由连续性方程决定的**，而不是伯努利方程。伯努利方程描述的是流速与压力之间的关系。 * **判定**：错误（归因错误）。 * **B. 由连续性方程可知，当管道收缩时，气流的静压将减小** * **分析**：同样，结论“管道收缩时静压减小”是正确的（因为收缩导致流速增加，进而导致静压减小）。但是，**静压的变化是由伯努利方程描述的**，连续性方程只涉及面积和流速，不涉及压力。 * **判定**：错误（归因错误）。 * **C. 当管道扩张时，气流的流速将减小** * **分析**：根据连续性方程 $Av = \text{常数}$，当管道扩张时，截面积 $A$ 增大，为了保持流量恒定，流速 $v$ 必须减小。这一描述符合物理定律，且没有错误的归因。 * **判定**：**正确**。 * **D. 当管道扩展时，气流的总压将增加** * **分析**：根据能量守恒定律，在没有外部做功的情况下，流体的总压不会自发增加。在实际流动中，由于粘性摩擦，总压会沿程下降；在理想流动中，总压保持不变。无论哪种情况，总压都不会增加。 * **判定**：错误。 ### 总结 * 选项 A 和 B 虽然现象描述正确，但引用的物理原理（方程）与现象之间的因果关系对应错误。 * 选项 D 违背了能量守恒定律。 * 选项 C 正确描述了截面积变化对流速的影响，符合连续性方程。 因此，正确答案是 **C**。