107.某四极电动机的转速为1440r/min,则这台电动机的转差率为()%。

好的，我们来分析一下这道题目。 ### 题目背景 题目中提到的是一台四极电动机，其转速为1440转/分钟（r/min）。我们需要计算这台电动机的转差率。 ### 基本概念 1. **同步转速**：对于交流电动机，同步转速 \( n_s \) 是指在理想情况下，磁场旋转的速度。它与电动机的极数和电源频率有关，计算公式为： \[ n_s = \frac{120 \times f}{p} \] 其中： - \( f \) 是电源频率（通常为50 Hz或60 Hz）。 - \( p \) 是电动机的极对数（极数的一半）。 2. **转差率**：转差率 \( s \) 是指电动机的实际转速 \( n \) 与同步转速 \( n_s \) 之间的差异，计算公式为： \[ s = \frac{n_s - n}{n_s} \times 100\% \] ### 计算步骤 1. **确定同步转速**： - 题目中提到的是四极电动机，因此极对数 \( p = 4 / 2 = 2 \)。 - 假设电源频率 \( f = 50 \) Hz（常见的工业频率）。 - 代入公式计算同步转速： \[ n_s = \frac{120 \times 50}{2} = 3000 \text{ r/min} \] 2. **计算转差率**： - 已知实际转速 \( n = 1440 \) r/min。 - 代入转差率公式： \[ s = \frac{3000 - 1440}{3000} \times 100\% = \frac{1560}{3000} \times 100\% = 52\% \] ### 问题分析 从上述计算可以看出，我们的结果是52%，但这与题目中的选项不符。我们需要重新检查同步转速的计算。 ### 重新检查同步转速 - 四极电动机的极对数 \( p = 2 \)。 - 电源频率 \( f = 50 \) Hz。 - 重新计算同步转速： \[ n_s = \frac{120 \times 50}{4} = 1500 \text{ r/min} \] ### 再次计算转差率 - 实际转速 \( n = 1440 \) r/min。 - 代入转差率公式： \[ s = \frac{1500 - 1440}{1500} \times 100\% = \frac{60}{1500} \times 100\% = 4\% \] ### 结论 根据上述计算，转差率为4%，因此正确答案是选项A。 ### 选项解析 - **A. 4%**：正确答案，计算结果符合。 - **B. 6%**：不正确，计算结果不符合。 - **C. 8%**：不正确，计算结果不符合。 - **D. 10%**：不正确，计算结果不符合。