用超声波在远场区探测，长横孔直径一定，距离增加一倍，其回波下降()。

这是一道关于超声波检测中**远场区声压衰减规律**的经典题目。以下是详细的解析： ### 1. 核心考点：不同反射体的声压衰减规律 在超声波检测的远场区（Far Field），声束近似为球面波或柱面波扩散，不同形状的反射体，其回波声压随距离变化的规律是不同的： * **大平底（Large Flat Bottom）**：回波声压 $P$ 与距离 $S$ 成反比（$P \propto \frac{1}{S}$）。 * 距离增加一倍，声压变为原来的 $1/2$，分贝变化为 $20 \lg(1/2) \approx -6\text{dB}$。 * **长横孔（Long Transverse Hole / Side-drilled Hole）**：回波声压 $P$ 与距离的 $3/2$ 次方成反比（$P \propto \frac{1}{S^{3/2}}$ 或 $P \propto S^{-1.5}$）。 * 这是因为长横孔可以看作是一个线状反射源，其散射特性介于点源和面源之间。 * **短横孔/平底孔（Short Transverse Hole / Flat-bottomed Hole）**：通常视为点状反射源，回波声压 $P$ 与距离的平方成反比（$P \propto \frac{1}{S^2}$）。 * 距离增加一倍，声压变为原来的 $1/4$，分贝变化为 $20 \lg(1/4) \approx -12\text{dB}$。 ### 2. 具体计算过程 题目中明确指出是**长横孔**，且位于**远场区**。 根据长横孔的反射规律，声压 $P$ 与距离 $S$ 的关系为： $$ P \propto \frac{1}{S^{3/2}} $$ 设初始距离为 $S_1$，回波声压为 $P_1$； 增加后的距离为 $S_2 = 2S_1$，回波声压为 $P_2$。 则声压比为： $$ \frac{P_2}{P_1} = \frac{S_1^{3/2}}{S_2^{3/2}} = \left( \frac{S_1}{2S_1} \right)^{3/2} = \left( \frac{1}{2} \right)^{1.5} = \frac{1}{2\sqrt{2}} $$ 计算分贝（dB）的变化量 $\Delta dB$： $$ \Delta dB = 20 \lg \left( \frac{P_2}{P_1} \right) = 20 \lg \left( \frac{1}{2^{1.5}} \right) $$ $$ \Delta dB = -20 \times 1.5 \times \lg(2) $$ $$ \Delta dB = -30 \times 0.3010 $$ $$ \Delta dB \approx -9.03 \text{dB} $$ 即回波下降约 **9dB**。 ### 3. 结论 * 大平底距离加倍：下降 6dB * **长横孔距离加倍：下降 9dB** * 平底孔/球孔距离加倍：下降 12dB 因此，正确答案是 **B**。