省际边界河流、湖泊限额以上的取水应由（）审批取水许可申请、发放取水许可证。

这是一道关于水资源管理权限的问题，特别是关于省际边界河流、湖泊限额以上的取水许可审批权限。我们来逐一分析各个选项：

A. 省级水行政主管部门：这个选项指的是各省级政府下的水行政主管部门，它们通常负责本省内的水资源管理和取水许可审批。然而，对于省际边界河流、湖泊的取水，特别是限额以上的取水，其影响范围可能超出单一省份，因此省级水行政主管部门可能不具备足够的权限或协调能力来处理这类问题。

B. 省级或者流域管理机构：虽然流域管理机构在水资源管理中扮演重要角色，但在此情境下，仅提及“省级或者流域管理机构”并不足以明确具体的审批权限。特别是当涉及到省际边界和限额以上的取水时，需要更高级别的管理机构来确保公平、公正和有效的管理。

C. 国务院水行政主管部门或者其授权的流域管理机构：这个选项明确指出，对于省际边界河流、湖泊限额以上的取水，应由国务院水行政主管部门或其授权的流域管理机构来审批取水许可申请、发放取水许可证。这是因为这类取水活动涉及多个省份，需要更高层次的管理机构来协调各方利益，确保水资源的合理分配和可持续利用。同时，国务院水行政主管部门或其授权的流域管理机构具备足够的权威和专业知识来处理这类复杂的水资源管理问题。

D. 国务院：虽然国务院是国家最高行政机关，但通常不会直接参与具体的取水许可审批工作。这类工作更多地是由其下属的专门机构，如水利部或流域管理机构来负责执行。

综上所述，对于省际边界河流、湖泊限额以上的取水，应由国务院水行政主管部门或者其授权的流域管理机构来审批取水许可申请、发放取水许可证。因此，正确答案是C。