单选题
下列哪一组数据是 1:1 万图幅地形图的经差和纬差数。()
A
(A) 10',5'
B
(B) 7'30",5'
C
(C) 3'45",2'30"
D
(D) 1'30",1'
答案解析
正确答案:C
解析:
这个问题涉及到地形图的比例尺与经纬度差的关系。在地图学中,地图的比例尺决定了地图上的距离与实际地面距离的比例关系。对于1:1万比例尺的地形图,意味着地图上1单位长度代表实际地面上的1万单位长度。而地形图的经纬度差则取决于地图的比例尺和地图的投影方式,但通常对于小比例尺地图,如1:1万,我们可以使用近似计算来估算其经纬度差。
首先,我们需要知道地球的大致尺寸。地球的半径约为6371公里(或6371000米),而1度经纬度在地球表面上的实际距离大约是111.3公里(或111300米,这里为了简化计算,我们可以使用近似值111000米)。
接下来,我们根据比例尺来计算地图上的经纬度差。对于1:1万比例尺,地图上1厘米代表实际地面上的10000厘米,即100米。
现在,我们来分析各个选项:
A. 10',5':这个选项的经差和纬差都过大,不符合1:1万比例尺的地图。
B. 7'30",5':同样,这个选项的经差也偏大,不适合1:1万比例尺。
C. 3'45",2'30":我们可以计算这个选项代表的实际距离。1度=60分=3600秒,所以3'45" = 3.75/60度 = 0.0625度。在地球表面上,这大约等于0.0625 * 111000 = 6937.5米,接近7000米,即地图上的1厘米(或稍多一点,因为比例尺是1:1万,但实际计算中会有微小差异)。同样,2'30"也符合这个比例尺的估算。
D. 1'30",1':这个选项的经差和纬差都过小,不适合1:1万比例尺的地图。
综上所述,选项C(3'45",2'30")是1:1万图幅地形图的合理经差和纬差数。
因此,答案是C。
首先,我们需要知道地球的大致尺寸。地球的半径约为6371公里(或6371000米),而1度经纬度在地球表面上的实际距离大约是111.3公里(或111300米,这里为了简化计算,我们可以使用近似值111000米)。
接下来,我们根据比例尺来计算地图上的经纬度差。对于1:1万比例尺,地图上1厘米代表实际地面上的10000厘米,即100米。
现在,我们来分析各个选项:
A. 10',5':这个选项的经差和纬差都过大,不符合1:1万比例尺的地图。
B. 7'30",5':同样,这个选项的经差也偏大,不适合1:1万比例尺。
C. 3'45",2'30":我们可以计算这个选项代表的实际距离。1度=60分=3600秒,所以3'45" = 3.75/60度 = 0.0625度。在地球表面上,这大约等于0.0625 * 111000 = 6937.5米,接近7000米,即地图上的1厘米(或稍多一点,因为比例尺是1:1万,但实际计算中会有微小差异)。同样,2'30"也符合这个比例尺的估算。
D. 1'30",1':这个选项的经差和纬差都过小,不适合1:1万比例尺的地图。
综上所述,选项C(3'45",2'30")是1:1万图幅地形图的合理经差和纬差数。
因此,答案是C。
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