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简答题
在图示铰链四杆机构中，已知：lBC=50mm，lCD=35mm，lAD=30mm，AD为机架。试问：(1)若此机构为曲柄摇杆机构，且AB为曲柄，求lAB的最大值；(2)若此机构为双曲柄机构，求lAB的最小值；(3)若此机构为双摇杆机构，求lAB的取值范围。
答案解析
正确答案：(1) 15mm；(2) 45mm；(3) 15mm < lAB < 45mm 或 55mm < lAB < 115mm
解析：
（1）因AD为机架，AB为曲柄，故AB为最短杆，有lAB+lBC≤lCD+lAD，则lAB≤lCD+lAD−lBC=(35+30−50)mm=15mm；所以lAB的最大值为15mm。（2）因AD为机架，AB及CD均为曲柄，故AD为最短杆，分两种情况：①若BC为最长杆，则lAB≥lAD+lBC−lCD=(30+50−35)mm=45mm，且lAB<50mm；②若AB为最长杆，则lAB≤lBC+lCD−lAD=(50+35−30)mm=55mm，且lAB>50mm；综上，lAB最小值为45mm。（3）双摇杆机构不满足杆长条件：①AB最短时，lAB>15mm；②AB最长时，lAB>55mm；③AB既非最长也非最短时，lAB<45mm；又因机构成立需满足lABAD+lBC+lCD=115mm；故取值范围为15mm < lAB < 45mm 或 55mm < lAB < 115mm。
相关知识点：
铰链四杆机构，求曲柄杆长范围
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