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地图投影
• 利用一定的数学法则把地球表面上的经纬线网映射到平面上来的方法,称为地图投影。
• 科学的投影方法是建立地球椭球面上的经纬线网与平面上的经纬线网对应关系的基础上
的,其实质是建立地球椭球面上点的坐标( )与平面上对应的坐标( )之间的函数关
系,用数学表达式表示为:
x = f1( )
y = f2 ( )
• 这是地图投影的一般方程式。当给定不同的具体条件时,就可得到不同种类的投影公式。
• 对于较小区域范围,可以视地表为平面,可以认为投影没有变形。但对于大区域范围,
甚至是半球、全球,这种投影方法就不太适合了。
地图投影变形分类
 长度变形是长度比与1之差值,长度比是一个变量,不仅随点位不同而变化,而且在
同一点上随方向不同也有大小的差异。
 角度变形是指实际地面上的角度( )和投影后角度( )的差值。
 面积变形是指实际地面上的面积( )和投影后面积( )的比值,它随点位不同而变化,
因此,面积变形亦在许多投影中经常出现。
• 按投影变形性质分类
根据地图投影引入的变形的性质,分为等角投影、等面积投影和任意投影三种。
• 等角投影保证了投影后任意点的由任意两条微分线段构成的角度不产生变形,也称之为正形投影。
• 等面积投影保证了投影前后面积保持不变。
• 任意投影在投影后既不保持角度不变,又不保持面积不变,它同时存在着长度、角度和面积的变形。
在任意投影中,如果存在某一方向上长度不变时,我们将之称为等距离投影。
地图投影变形分类
• 根据投影面及其位置分类
根据地图投影面的形态和位置,可将投影分为圆锥投影、圆柱投影和方位投影三种。
• 圆锥投影:以“圆锥面”为投影载体,是中纬度地区地图的主流选择,特点可概括为
“中纬适配、纬线主导变形”。多用于省级政区图、公路交通图、区域气候图等。
• 圆柱投影:以“圆柱面”为投影载体,主打低纬度 / 赤道地区适配,特点可概括为
“赤道优先、两极变形显著”。多用于低纬度地区地图( )。
• 方位投影:以“平面”为投影载体,核心优
势是“方位精准”,特点可概括为“点式基
准、径向变形”。
地图投影变形分类
• 根据轴向分类
根据投影面的旋转轴与地球自转轴( )的相对位置关系,可将投影分为正轴投影、斜轴投
影和横轴投影投影三种。
• 正轴投影:投影面的旋转轴与地轴完全重合( ),投影面正对着地球的两极或赤道,特
点可概括为“经纬网规整,两极 / 赤道为基准”。适合表现“与地轴、赤道平行 / 垂直”的
区域。
• 斜轴投影:投影面旋转轴与地轴相交成锐角( ),投影面的“贴合点 / 线”不
经过两极或赤道,而是地球表面的任意点( )或任意纬线。适合表现“既不沿
赤道延伸、也不沿经线延伸”的斜向区域。
• 横轴投影:投影面旋转轴与地轴垂直,投影面的“贴合线 / 点”通常经过经线( ),
最典型的是“贴合于本初子午线或某条经线”。适合表现“沿经线延伸( )”的
区域。
兰伯特投影
兰勃托( )投影,又名"等角正割圆锥投
影”,由德国数学家兰勃特( )在

4、统一数据库接口:在对空间数据模型有共同理解的基础上,各系统开发专门的双向转换程序,将本系统的内部数据结构转换成统一数据库接口。特点:这种方式的前提是首先对现实世界进行统一的、面向对象的数据理解,这是不易实现的。目前,外部数据交换标准仍是实现数据共享的主流方式。地理信息数据更新基本模式地理信息数据更新有三种模式,三种基本模式为:定期更新固定变化程度的更新增量式更新其中定期更新和固定变化程度更新属于批量更新。• 地球旋转椭球面空间• 球面距离:球面上两点之间的最短距离——大圆线;• 椭球面距离:椭球面上两点的最短距离——大地线;• 大地线是主法线与曲面法线处处重合的曲线,在进行测量计算时,以两点间的大地线为依据,将地面上测得的距离和方位,归算为相应大地线的距离和方位。• 一般将基于椭球面的距离和方位计算称为大地主题解算,包括正解算和反解算

2、空间数据互操作协议:特点:比外部数据交换标准方便,但由于各种软件存储和处理空间数据的方式不同,空间数据的互操作函数又不可能很庞大,因此往往不能解决所有问题

4.2.3 数字化的误差评价和质量控制
评价数字化误差的方法:
 对比法:把数字化后的数据,用绘图机绘出,与原图叠合,选择明显地物点进行量测,以确定
误差。除了几何精度外,属性精度、完整性、逻辑一致性等也可用对比法进行对照检查。对比法
是最基础、最直观的误差评价手段之一。
• 对比法的核心逻辑是以原始数据/标准图形为基准真值,将数字化后的数据与其进行多维度
对照,通过视觉观察或定量量测判断差异( )。
• 需明确基准参考物,通常是数字化的原始来源( ),其精度需高于待评价的数
字化结果( )。
• 校验逻辑:若数字化结果与基准参考物完全一致,则误差为 0;若存在差异( ),则差异大小即为误差程度,差异类型对应不同维度的质量问题。
空间数据交换标准

4.2.3 数字化的误差评价和质量控制 -Band法:• 核心操作步骤:①确定理论真实图形 L₀ 和数字化图形 L;②确定合理的 ε 值;③以数字化图形 L 上的每个点为中心,作垂直于 L 切线方向、长度为 2ε 的线段,生成 ε-Band所有线段构成的区域即为 ε-Band;④误差评价:定性评价-判断真实图形 L₀ 是否完全落在 ε-Band内、定量评价-计算 L₀ 落在 ε-

4.2.3 数字化的误差评价和质量控制
评价数字化误差的方法:
 -Band法:用一条围绕数字化结果的带状区域( )覆盖理论真实几何图形,通过判
断真实图形是否完全落在该带宽内,或计算带宽内真实图形的占比,评价数字化误差。
• ε是核心参数:代表允许的最大误差范围( )。
• 方法逻辑:将数字化得到的几何要素视为近似曲线 L,将地图上
的真实要素视为真实曲线 L₀ ;以 L 为中心,构建宽度为 2ε 的带
状区域( );若 L₀ 完全落在该带状区域内,说明数字化
误差≤ε;若部分超出,则超出比例越小,误差控制越好。由该方
法适用于任何类型的GIS数据,关键时如何给出合理的值。

4.2.3 数字化的误差评价和质量控制
 自动回归法:
• 适用数据类型:仅适用于跟踪数字化( ),不
适用于扫描数字化( )。
• 误差分析需求:需深入挖掘误差的时间关联性时( ),该方法优势显著。
• 数据条件:需获取连续采样点的误差序列,且需已知部分标准控制点( )。
• 关键操作步骤 :①选取标准地图( ),进行跟踪数字化,记录每个采样
点的实际坐标 ( );②从标准地图中提取对应采样点的理论真实坐标 ( ),计算误
差序列 εᵢₓ = xᵢ - xᵢ₀ 、εᵢᵧ = yᵢ - yᵢ₀ ;③构建自动回归模型,通过最小二乘法估计模型参数
④分析结果:若自回归系数 φ₁ 显著( ),说明误差存在强时间关联;通过模
型残差 μᵢ的方差,判断随机误差大小。

在数字化误差评价中，自动回归法（A.R.模型）的本质是将跟踪数字化误差视为哪种类型的序列？

16.什么是空间数据质量？

【】14

8
地图数字化是指把传统的纸质或其它
材料上的地图( )转换为计
算机可识别的图形数据( )
的过程,以便进一步在计算机中进行
存贮、分析和输出。
●元数据( ):
数据的数据,是关于数据和信息资源的描述性信息。
●空间元数据( ):
地理的数据和信息资源的描述性信息。它通过对地理空间数据的内容、质量、条件
和其他特征进行描述与说明,以便人们有效地定位、评价、比较、获取和使用与地
理相关的数据。
●作用:
① 用来组织和管理空间信息,并挖掘空间信息资源。
② 帮助数据使用者查询所需空间信息。
③ 组织和维护一个机构对数据的投资。
④ 用来建立空间信息的数据目录和数据交换中心。
⑤ 提供数据转换方面的信息。