4.2.3 数字化的误差评价和质量控制 -Band法:• 核心操作步骤:①确定理论真实图形 L₀ 和数字化图形 L;②确定合理的 ε 值;③以数字化图形 L 上的每个点为中心,作垂直于 L 切线方向、长度为 2ε 的线段,生成 ε-Band所有线段构成的区域即为 ε-Band;④误差评价:定性评价-判断真实图形 L₀ 是否完全落在 ε-Band内、定量评价-计算 L₀ 落在 ε-

图形显示质量好，精度高。

1.简述矢量数据结构的优点。

1772年拟定。设想用一个正圆锥切于或割于球面,应用等角条件将地球面投影到圆锥面上,然后沿为同心圆弧,经线为同心圆半径。这种投影方法的变形分析正确的是：

CGCS2000 2000 6378137 6356752 1:298.257
地图投影
• 利用一定的数学法则把地球表面上的经纬线网映射到平面上来的方法,称为地图投影。
• 科学的投影方法是建立地球椭球面上的经纬线网与平面上的经纬线网对应关系的基础上
的,其实质是建立地球椭球面上点的坐标( )与平面上对应的坐标( )之间的函数关
系,用数学表达式表示为:
x = f1( )
y = f2 ( )
• 这是地图投影的一般方程式。当给定不同的具体条件时,就可得到不同种类的投影公式。
• 对于较小区域范围,可以视地表为平面,可以认为投影没有变形。但对于大区域范围,
甚至是半球、全球,这种投影方法就不太适合了。
地图投影变形分类
 长度变形是长度比与1之差值,长度比是一个变量,不仅随点位不同而变化,而且在
同一点上随方向不同也有大小的差异。
 角度变形是指实际地面上的角度( )和投影后角度( )的差值。
 面积变形是指实际地面上的面积( )和投影后面积( )的比值,它随点位不同而变化,
因此,面积变形亦在许多投影中经常出现。
• 按投影变形性质分类
根据地图投影引入的变形的性质,分为等角投影、等面积投影和任意投影三种。
• 等角投影保证了投影后任意点的由任意两条微分线段构成的角度不产生变形,也称之为正形投影。
• 等面积投影保证了投影前后面积保持不变。
• 任意投影在投影后既不保持角度不变,又不保持面积不变,它同时存在着长度、角度和面积的变形。
在任意投影中,如果存在某一方向上长度不变时,我们将之称为等距离投影。
地图投影变形分类
• 根据投影面及其位置分类
根据地图投影面的形态和位置,可将投影分为圆锥投影、圆柱投影和方位投影三种。
• 圆锥投影:以“圆锥面”为投影载体,是中纬度地区地图的主流选择,特点可概括为
“中纬适配、纬线主导变形”。多用于省级政区图、公路交通图、区域气候图等。
• 圆柱投影:以“圆柱面”为投影载体,主打低纬度 / 赤道地区适配,特点可概括为
“赤道优先、两极变形显著”。多用于低纬度地区地图( )。
• 方位投影:以“平面”为投影载体,核心优
势是“方位精准”,特点可概括为“点式基
准、径向变形”。
地图投影变形分类
• 根据轴向分类
根据投影面的旋转轴与地球自转轴( )的相对位置关系,可将投影分为正轴投影、斜轴投
影和横轴投影投影三种。
• 正轴投影:投影面的旋转轴与地轴完全重合( ),投影面正对着地球的两极或赤道,特
点可概括为“经纬网规整,两极 / 赤道为基准”。适合表现“与地轴、赤道平行 / 垂直”的
区域。
• 斜轴投影:投影面旋转轴与地轴相交成锐角( ),投影面的“贴合点 / 线”不
经过两极或赤道,而是地球表面的任意点( )或任意纬线。适合表现“既不沿
赤道延伸、也不沿经线延伸”的斜向区域。
• 横轴投影:投影面旋转轴与地轴垂直,投影面的“贴合线 / 点”通常经过经线( ),
最典型的是“贴合于本初子午线或某条经线”。适合表现“沿经线延伸( )”的
区域。
兰伯特投影
兰勃托( )投影,又名"等角正割圆锥投
影”,由德国数学家兰勃特( )在

1940 6378245 6356863 1:298.3

1910 6378388 6356912 1:297
克拉索夫基
( )

1975 6378140 6356755 1:298.257
海福特( )
( )

1975年国际椭球
( )

2. ER模型中的联系种类仅限于( )3类,且两类实体
之间的联系数量基本只有一种,对复杂多变的空间关系的表达能力很弱。
地球空间几何模型
• 真实地表:包括海洋底部、高山、高原在内的固体地球表面,起伏不定,难以用一
个简洁的数学式描述。
• 大地水准面:假设一个当海水处于完全静止的平衡状态时从海平面延伸到所有大
陆下部,与地球重力方向处处正交的一个连续、闭合的水准面。
• 旋转椭球体表面:为了测量成果计算的需要,选用一个同大地体相近的、可以用
数学方法来表达的旋转椭球来代替地球,且这个旋转椭球是由一个椭圆绕其短轴
旋转而成的。决定旋转椭球的大小、形状的元素一般有:椭球长轴、椭球短轴、
扁率、第一偏心率、第二偏心率。
我国常用的地球椭球
椭球名称 创立年代 长半径a/m 短半径b/m 扁率α
WGS-84 1984 6378137 6356752 1:298.26

ER模型中的属性多以字符、数字形式表达,对空间位置、分布和形态等的表达多有制约。