为了研究空气中 PM2.5 的浓度 X（单位：微克 / 立方米）与肺癌患病率 Y（单位：百万分之一）之间的关系，在收集了华北地区自 1990 年至 2012 年的 8 对实际数据，得到回归方程：Y = 12 + 0.02X。请解释这里回归系数 b = 0.02 的含义：

b 是无量纲的数字，这里是说线性回归方程中的直线斜率为 0.02

空气中 PM2.5 的浓度 X 每增加 1 微克 / 立方米，则肺癌患病率 Y 增加百万分之 0.02

空气中 PM2.5 的浓度 X 每增加 1 倍，则肺癌患病率 Y 增加百万分之 30.02

以上都不对

答案解析

正确答案：B

解析：

这是一道关于线性回归方程系数解释的问题。我们需要理解回归方程中系数b的含义，并将其应用到具体的情境中。 1. **理解回归方程**： - 给定的回归方程是 Y = 12 + 0.02X，其中Y代表肺癌患病率（单位：百万分之一），X代表空气中PM2.5的浓度（单位：微克/立方米）。 - 系数b（在这里是0.02）表示X（PM2.5浓度）每变化一个单位时，Y（肺癌患病率）的平均变化量。 2. **分析选项**： - A选项（b是无量纲的数字，这里是说线性回归方程中的直线斜率为0.02）：这个选项虽然提到了斜率，但忽略了斜率的实际意义，即Y随X变化的具体量。此外，斜率本身是有单位的，它反映了Y单位随X单位变化的比例，因此“无量纲”的说法不准确。 - B选项（空气中PM2.5的浓度X每增加1微克/立方米，则肺癌患病率Y增加百万分之0.02）：这个选项正确地解释了系数b的含义。它指出，当PM2.5浓度增加1微克/立方米时，肺癌患病率平均增加百万分之0.02。 - C选项（空气中PM2.5的浓度X每增加1倍，则肺癌患病率Y增加百万分之30.02）：这个选项错误地解释了系数b。它假设了X的增加是倍数关系，而实际上回归方程中的系数b表示的是X每增加1个单位时Y的变化量。 - D选项（以上都不对）：由于B选项是正确的，因此D选项不正确。 3. **总结**： - 根据线性回归方程的性质和给定情境的具体含义，我们可以确定B选项是正确的。它准确地解释了回归系数b的含义，即空气中PM2.5的浓度X每增加1微克/立方米，肺癌患病率Y平均增加百万分之0.02。因此，答案是B。