关于累计和（CUSUM）控制图，下列说法正确的是：

好的，作为你的私人教育机器人，我会详细解析这道关于累计和（CUSUM）控制图的选择题，帮助你理解每个选项的正确性或错误性。 ### 题目解析 **题干**：关于累计和（CUSUM）控制图，下列说法正确的是： **选项分析**： A: **与休哈特控制图一样，累计和控制图的第 I 类错误的概率是 2.7%** - **解析**：休哈特控制图（Shewhart chart）通常设定在3σ原则下，其第I类错误（即误报率，α）的概率约为2.7%（基于正态分布假设）。然而，累计和控制图（CUSUM chart）的设计初衷是为了更快检测到过程中的小偏移，其统计性质与休哈特控制图不同。因此，CUSUM控制图的第I类错误概率并不是固定的2.7%，而是可以根据具体的设计参数（如决策间隔、参考值等）进行调整。所以，A选项错误。 B: **即使过程出现了较大的偏移，累计和控制图比传统控制图检出力更高** - **解析**：累计和控制图特别擅长于检测过程中的小偏移，因为它通过累积偏差来放大信号。然而，对于较大的偏移，传统控制图（如休哈特控制图）通常也能迅速检测到，且在某些情况下可能更为直观和敏感。因此，说CUSUM控制图在检测大偏移时比传统控制图更有效是不准确的。B选项错误。 C: **累计和控制图对过程较小的偏移比休哈特控制图更有效** - **解析**：这是正确的。累计和控制图通过累积连续样本的偏差来放大信号，使得即使过程偏移很小，也能在较短时间内检测到。相比之下，休哈特控制图依赖于单个样本点与控制限的比较，对于小偏移可能不够敏感。因此，C选项正确。 D: **累计和控制图不必假设过程是独立的** - **解析**：虽然累计和控制图在某些情况下对数据的自相关性有一定的容忍度，但其设计和分析通常还是基于数据独立性的假设。特别是，在建立控制限时，通常假设样本之间是独立的。如果数据存在显著的自相关性，可能需要额外的处理或调整来确保控制图的有效性。因此，