在研制新型电动车的试生产结束后，又经过了一段时间，生产初步达到了稳定。为了分析电动车传动系统生产是否真正达到稳定，决定使用X-R控制图来分析。为此，在连续30天内，于每天的上午10点在生产线上连续抽一组5件产品，将30组平均值和极差值记录下来，经检验数据服从正态分布，然后计算控制限，制成X-R控制图。对于X图和R图这两张图应该这样分析：

某六西格玛团队在改进阶段需进行一次试验设计，现有四个因子 A,B,C,D，均为连续变量，分析认为除 AB、AC 二阶交互作用可能显著外，其余二阶交互作用不可能显著，三阶及以上交互作用也都可忽略，但不清楚因子与响应输出之间是否一定线性。下列哪种试验安排最合适

某工程师在六西格玛项目中关于选择试验设计方案与团队成员产生了分歧，该试验有6个因子，皆为连续型变量，根据工程经验，并非所有因子都显著。他准备用两水平设计，但是有的工程师认为个别因子与响应之间可能存在非线性，建议用三水平设计，为了用较少的试验次数得到响应与因子的模型，你认为哪些是可以实现试验次数较少的试验设计方案：

某厂在分析影响单位杂质剔除量的原因时，找到了两个因子：集中除尘风压、铲刀与细丝间隙，采用 2² + 3 DOE 分析因子的最佳设置。集中除尘风压的允许范围是 8500 - 9500Pa，试验选择的低水平和高水平分别是 8800Pa 和 9200Pa，铲刀与细丝间隙的可调范围是 0.05 - 0.15cm，低水平和高水平分别是 0.08cm 和 0.12cm。在进行了全因子 DOE 分析后发现弯曲项显著，为此决定采用响应曲面设计进行进一步分析。每次试验的成本比较高，希望利用上次试验结果并保持试验的可旋转性。如何选择响应曲面设计方案，团队成员之间的意见不一致，你认为最合理的方案应该是：

若某工程师准备安排一个4因子2水平的1/2部分因子试验设计，该试验的分辨度是：

在部分因子设计中，利用下面这张表格来制订试验计划非常重要。六西格玛团队在分析过程改进时，大家共同确认至少要考虑 7 个因子。但试验目标中，不但要考虑 7 个因子的主效应，还要求这 7 个主效应不能与任何二阶交互作用效应相混杂 (Confouned)。这时安排试验除了中心点外，还至少要多少次？

在试验设计中，要考虑 A、B、C、D、E 共 5 个因子，同时需要考查二阶交互作用 AB 及 BC。满足此要求的试验次数最少的设计是：

一项目团队旨在提高带钢焊缝强度，已确定 4 个因子为关键因子，在改进阶段打算进行细致的 DOE 试验。4 个因子均为连续变量，因子均为 2 水平，现欲进行全因子试验，增加 3 个中心点，仿行为 2，那么总的试验次数为：

在一个试验设计问题中，共需要考查 7 个因子 A、B、C、D、E、F 和 G，但经费所限最多只能进行 20 次试验 (中心点在内)。此实际问题要求，除 6 个因子的主效应必须估计之外，还必须估计 AB、AC、BE、CF 共 4 个二阶交互效应。问：下列哪个生成元的选择是可行的？

某工艺条件试验中有六个因子 A、B、C、D、E、F，试验人员希望做部分因子试验考察各主效应和 AD、AC、BC、DF 四个二阶交互效应是否显著，准备采用 2⁶⁻² + 4 设计，但是 MINITAB 给出的生成元 (Generators) 为 E = ABC，F = BCD，为了不让可能显著的二阶交互作用相互混杂，下列生成元正确的是：

在一个非常复杂的过程改进项目中，大家一致认为，要对8个因子安排因子试验，以确认哪些因子的效应是显著的，每因子只取高、低两水平，所有交互作用暂时可以先不考虑。由于经费特别紧张，试验次数要尽可能的少。下列哪个试验次数是可行试验中试验次数最少的？