炉内火焰辐射能量与其绝对温度的( )次方成正比

好的，我们来分析一下这道题。 题目是：炉内火焰辐射能量与其绝对温度的( )次方成正比。 **背景知识**： 这个问题涉及到的是黑体辐射定律，也称为斯特藩-玻尔兹曼定律（Stefan-Boltzmann Law）。这个定律描述了物体的辐射能量与温度之间的关系。具体来说，一个理想黑体的辐射功率与其绝对温度的四次方成正比。 **公式**： \[ P = \sigma A T^4 \] 其中： - \( P \) 是辐射功率 - \( \sigma \) 是斯特藩-玻尔兹曼常数 - \( A \) 是辐射表面的面积 - \( T \) 是绝对温度 **选项分析**： - **A. 二**：如果选择二次方，那么辐射能量与温度的关系将是 \( P \propto T^2 \)，这不符合斯特藩-玻尔兹曼定律。 - **B. 三**：如果选择三次方，那么辐射能量与温度的关系将是 \( P \propto T^3 \)，这同样不符合斯特藩-玻尔兹曼定律。 - **C. 四**：如果选择四次方，那么辐射能量与温度的关系将是 \( P \propto T^4 \)，这正是斯特藩-玻尔兹曼定律所描述的关系。 - **D. 五**：如果选择五次方，那么辐射能量与温度的关系将是 \( P \propto T^5 \)，这也不符合斯特藩-玻尔兹曼定律。 **正确答案**： 根据斯特藩-玻尔兹曼定律，辐射能量与绝对温度的四次方成正比，因此正确答案是 **C. 四**。 **示例**： 假设有一个炉子，其内部火焰的绝对温度从 1000 K 提高到 2000 K。根据斯特藩-玻尔兹曼定律，辐射能量的变化可以计算如下： - 初始温度 \( T_1 = 1000 \) K - 新温度 \( T_2 = 2000 \) K 辐射能量的比例为： \[ \left(\frac{T_2}{T_1}\right)^4 = \left(\frac{2000}{1000}\right)^4 = 2^4 = 16 \] 这意味着当温度从 1000 K 提高到 2000 K 时，辐射能量增加了 16 倍。 希望这个解释对你有所帮助！