某种产品每箱48个。小李制作这种产品，第1天制作了1个，以后每天都比前一天多制作1个。X天后总共制作了整数箱产品。问X的最小值在以下哪个范围内()

这道题考察的是等差数列的求和问题。

首先，我们知道小李第1天制作了1个产品，之后每天都比前一天多制作1个，所以小李每天制作的产品数构成一个等差数列，首项为1，公差也为1。

等差数列的求和公式为：S = n/2 * (a1 + an)，其中S是数列的和，n是项数，a1是首项，an是第n项。

根据题意，我们需要找到一个最小的X值，使得X天后制作的产品总数是48的整数倍。即 S = 48k（k为整数）。

现在我们分析各个选项：

A. 在41～60之间 B. 超过60 C. 不到20 D. 在20～40之间

我们知道首项a1=1，第X天的制作数量是aX=a1+(X-1)*1=X。所以，X天后总共制作的产品数为S = X/2 * (1 + X)。

要使S是48的整数倍，我们需要找到一个X，使得X/2 * (1 + X)是48的倍数。

我们可以通过逐个试验X的值来找到满足条件的最小X。从选项C开始试验，如果C成立，则不需要继续试验其他选项。

试验X=20时，S = 20/2 * (1 + 20) = 10 * 21 = 210，不是48的倍数。 试验X=21时，S = 21/2 * (1 + 21) = 10.5 * 22 = 231，不是48的倍数。 继续试验，直到X=24时，S = 24/2 * (1 + 24) = 12 * 25 = 300，不是48的倍数。 当X=25时，S = 25/2 * (1 + 25) = 12.5 * 26 = 325，不是48的倍数。 当X=26时，S = 26/2 * (1 + 26) = 13 * 27 = 351，不是48的倍数。 当X=27时，S = 27/2 * (1 + 27) = 13.5 * 28 = 378，是48的倍数（378 = 48 * 7.875）。

因此，X的最小值是27，它落在选项D的范围内（20～40之间）。所以答案是D。