人民警察的辞退,是指公安机关对已不具备人民警察条件,不适合在公安机关继续工作的人员,解除其与公安机关任用关系的一项人事行政管理措施。关于辞退,下列说法正确的有( )。

这是一道定义判断的问题。我们需要先理解人民警察辞退的定义，再逐个分析选项，根据问题中给出的辞退条件来确定哪个选项是正确的。

理解背景信息：首先，我们明确题目中的人民警察辞退定义，即公安机关对已不具备人民警察条件，不适合在公安机关继续工作的人员，解除其与公安机关任用关系的一项人事行政管理措施。

理解问题核心：我们需要找出符合人民警察辞退规定中不应被辞退的情况。

然后，我们逐一分析选项：

A选项（民警孙某因公致残，部分丧失工作能力，不得辞退）：
根据规定，因公致残、部分丧失工作能力的人民警察，不应被辞退。因此，A选项正确。

B选项（民警谢某患病，在规定的医疗期内不得辞退）：
患病且在规定医疗期内的公务员，包括人民警察，通常享有不被辞退的权利。所以，B选项正确。

C选项（民警唐某在孕期内不得被辞退）：
孕期的女性公务员，包括人民警察，依法享有特殊保护，不应被辞退。因此，C选项正确。

D选项（民警许某被辞退后，十年内不得再录用为人民警察）：
这一说法并不准确。被辞退的人民警察，在满足一定条件下（如通过相应的考试和考核），是有可能被再次录用的，且没有明确的“十年内不得再录用”的规定。因此，D选项错误。

综上所述，A、B、C三个选项均符合人民警察辞退规定中不应被辞退的情况，而D选项则与规定不符。所以，正确答案是ABC。