在一段无源电路中，电流的大小与(　　)，而与电阻值成反比，这就是部分电路的欧姆定律。

本题主要考察部分电路的欧姆定律的理解。

部分电路的欧姆定律是描述电路中电流、电压和电阻之间关系的定律。它指出，在一段无源电路中（即没有电源直接作用的电路部分），电流的大小与电路两端的电压成正比，而与电路中的电阻值成反比。
A选项：电压成正比。这是符合部分电路的欧姆定律的。在电阻值一定的情况下，电路两端的电压越大，通过电路的电流就越大，即电流与电压成正比。故A正确。
B选项：电压成反比。这与部分电路的欧姆定律相悖。在电阻值一定的情况下，电流并不会随着电压的增大而减小，而是增大。故B错误。
C选项：电势成正比。电势是描述电场中某点电势能的物理量，与电流的大小没有直接关系。在部分电路的欧姆定律中，并不涉及电势与电流的关系。故C错误。
D选项：电势成反比。同样，电势与电流的大小没有直接关系，且部分电路的欧姆定律中并未提及电势与电流的关系。故D错误。

综上所述，正确答案是A。