153、下列关于区域形状的特征描述中,不正确的是()。

这道题考查的是数字图像处理中区域形状特征的描述及其性质。我们需要逐一分析各个选项的定义和特性，找出描述不正确的一项。 **1. 分析选项 A：矩形度** * **定义**：矩形度（Rectangularity）通常定义为物体面积 $A$ 与其最小外接矩形（Minimum Bounding Rectangle, MBR）面积 $A_{MBR}$ 之比，即 $R = \frac{A}{A_{MBR}}$。 * **性质**：该比值反映了物体与矩形的接近程度。对于矩形本身，比值为 1；对于其他形状，比值小于 1。 * **结论**：选项 A 的描述是**正确**的。 **2. 分析选项 B：边界的形状数** * **定义**：形状数（Shape Number）是基于链码（Chain Code）的一种形状描述符。它通常定义为具有最小值的一阶差分链码。 * **性质**： * **平移不变性**：链码描述的是边界像素之间的相对方向，因此不受起始点位置（平移）的影响。 * **旋转不变性**：通过使用一阶差分链码并寻找最小值作为形状数，可以消除旋转带来的影响（取决于网格分辨率和量化角度，但在理论定义上旨在实现旋转不变）。 * **比例缩放不变性**：**形状数不具有比例缩放不变性**。当图像进行缩放时，边界的长度和细节会发生变化，导致链码序列的长度和数值发生显著改变。例如，放大图像会增加边界像素的数量，从而改变链码序列，进而改变形状数。要实现缩放不变性，通常需要对形状进行归一化处理或使用其他特征（如矩）。 * **结论**：选项 B 声称具有“比例缩放不变性”，这是**错误**的。 **3. 分析选项 C：圆形度** * **定义**：圆形度（Circularity）或紧凑度（Compactness）常用的定义公式为 $C = \frac{4\pi A}{P^2}$，其中 $A$ 是面积，$P$ 是周长。 * **性质**：根据等周不等式，在所有周长相同的平面封闭曲线中，圆围成的面积最大。因此，对于圆，$P = 2\pi r$，$A = \pi r^2$，代入公式得 $C = \frac{4\pi (\pi r^2)}{(2\pi r)^2} = \frac{4\pi^2 r^2}{4\pi^2 r^2} = 1$。对于其他任何形状，$C < 1$。 * **结论**：选项 C 的描述是**正确**的。 **4. 分析选项 D：归一化的中心矩** * **定义**：Hu 矩（Hu Moments）是基于几何矩构造的一组不变矩。 * **性质**：二阶和三阶中心矩经过归一化处理后，构造出的 7 个 Hu 不变矩具有**平移、旋转和比例缩放不变性**。这是模式识别中非常经典的特征。 * **结论**：选项 D 的描述是**正确**的。 **总结** 选项 A、C、D 均正确描述了相应形状特征的定义或性质。选项 B 错误地认为形状数具有比例缩放不变性，实际上形状数对尺度变化敏感。 因此，不正确的描述是 **B**。