18单选 在下列矩阵中，可逆的矩阵是

让我来为你详细解析这道关于矩阵可逆性的题目。 首先，我们需要理解什么是可逆矩阵： - 可逆矩阵也称为非奇异矩阵 - 一个n阶方阵A是可逆的，当且仅当它的行列式det(A) ≠ 0 - 或者等价地说，矩阵的秩等于其阶数 现在我们来分析每个选项： A. 第一个矩阵是一个3×3矩阵，观察可知第二行和第三行成比例（都是1,2,3），因此该矩阵的秩小于3，不可逆。 B. 第二个矩阵是一个2×2矩阵。我们可以直接计算其行列式： det(B) = (1×4) - (2×3) = 4 - 6 = -2 ≠ 0 因此这个矩阵是可逆的。 C. 第三个矩阵是一个3×3矩阵，但它是上三角矩阵且对角线上有0元素，这意味着它的行列式为0，因此不可逆。 D. 第四个矩阵是一个3×3矩阵，但它是奇异矩阵（第一列和第二列线性相关），因此不可逆。 正确答案选择B的原因： - B选项中的矩阵是一个2阶方阵 - 其行列式不为零(-2) - 满足可逆矩阵的条件 简单示例： 想象你有一把锁，只有当钥匙完全匹配时才能打开。可逆矩阵就像一把完美的钥匙，能够解开对应的数学问题；而不可逆矩阵就像一把有问题的钥匙，无法完成解锁操作。 希望这个解释能帮助你更好地理解矩阵可逆性的概念！