12.正常蓄水位状态下,重力坝坝基水平截面上,坝基上、下游端点的正应力为()。

这是一道关于**重力坝应力分析**的多选题（或不定项选择题）。根据题目给出的答案 **BD**，我们需要从力学原理和工程规范的角度来解析为什么“下游大”和“上游小”是符合题意的描述。 ### 核心考点：重力坝坝基边缘正应力计算 在正常蓄水位状态下，重力坝主要承受以下荷载： 1. **垂直荷载**：坝体自重 $W$、水重等（向下）。 2. **水平荷载**：上游静水压力 $P$（指向下游）。 这些荷载在坝基水平截面上产生组合效应，通常简化为**偏心受压构件**进行计算。坝基边缘的正应力 $\sigma$ 计算公式为材料力学中的偏心受压公式： $$ \sigma = \frac{\sum V}{A} \pm \frac{\sum M \cdot y}{I} $$ 或者更常用的工程形式（针对矩形截面，宽度为 $B$）： $$ \sigma_{y} = \frac{\sum V}{B} \left( 1 \pm \frac{6e}{B} \right) $$ 其中： * $\sum V$ 为垂直合力。 * $e$ 为合力作用点距截面形心的偏心距。 * “+”号对应合力偏向的一侧（通常是下游侧，因为水压力推力使合力向下游偏移）。 * “-”号对应合力背离的一侧（通常是上游侧）。 ### 详细解析 #### 1. 受力状态分析 * **水压力作用**：上游水压力水平推向下游，导致坝体有向下游滑移和转动的趋势。 * **合力偏心**：为了抵抗倾覆，重力坝的断面通常设计成上游面较陡或垂直，下游面倾斜。在正常蓄水位时，水平水压力较大，使得坝基面上的总合力作用点向**下游**偏移（即偏心距 $e$ 指向下游）。 #### 2. 应力分布规律 由于合力向下游偏心： * **下游端点（趾部）**：处于受压叠加区。垂直分力产生的均匀压应力加上弯矩产生的附加压应力，使得下游边缘的正应力（压应力）**最大**。 * **上游端点（踵部）**：处于受压抵消区。垂直分力产生的均匀压应力减去弯矩产生的附加拉应力（或较小压应力），使得上游边缘的正应力（压应力）**最小**。 #### 3. 选项分析 * **A. 上游大**：错误。除非在极端空库或特殊地震工况下合力偏向上游，否则在正常蓄水位（满库）时，上游应力通常小于下游。 * **B. 下游大**：**正确**。如上所述，合力偏向下游，下游边缘压应力集中，数值最大。 * **C. 上游等于下游**：错误。这仅发生在合力恰好通过截面形心（轴心受压）时，而在有水推力的情况下几乎不可能。 * **D. 上游小**：**正确**。相对于下游而言，上游边缘的正应力数值较小。在某些情况下，如果偏心距过大，上游甚至可能出现拉应力（即正应力为负值或零），无论如何，其代数值或绝对值（指压应力大小）通常都小于下游。 ### 结论 在正常蓄水位状态下，重力坝坝基截面的应力分布呈现**三角形或梯形分布**，特点是： * **下游边缘正应力（压应力）最大**； * **上游边缘正应力（压应力）最小**。 因此，描述“下游大”和“上游小”均符合实际受力情况。 **正确答案：B、D**