39.矩形截面大偏心受压构件截面设计时令x=ξbh0,这是为了使钢筋用量最少。()

好的，我们来分析一下这道判断题。 ### 题目解析 **题目：** 矩形截面大偏心受压构件截面设计时令 \( x = \xi b h_0 \)，这是为了使钢筋用量最少。（） **答案：** 正确 ### 选项解析 - **x**: 这是受压区高度，即混凝土受压区的高度。 - **\(\xi\)**: 这是一个系数，通常称为相对受压区高度。 - **b**: 截面宽度。 - **h0**: 截面有效高度，即从受拉钢筋合力点到受压区边缘的距离。 ### 为什么选“正确” 1. **定义和公式**： - 在大偏心受压构件的设计中，\( x \) 是指混凝土受压区的高度。 - \(\xi\) 是一个与材料性能和荷载条件有关的系数，通常通过计算确定。 - \( h_0 \) 是截面的有效高度，是从受拉钢筋合力点到受压区边缘的距离。 2. **设计原则**： - 设计时，令 \( x = \xi b h_0 \) 的目的是为了确保构件在受压区和受拉区的应力分布合理，从而达到最经济的设计。 - 当 \( x = \xi b h_0 \) 时，可以使得受拉钢筋和受压钢筋的用量达到最优，既不会过多也不会过少。 3. **钢筋用量最少**： - 如果 \( x \) 太小，受压区高度不足，会导致受拉钢筋用量增加。 - 如果 \( x \) 太大，受压区高度过大，会导致受压钢筋用量增加。 - 通过令 \( x = \xi b h_0 \)，可以找到一个平衡点，使得钢筋用量最少，同时满足结构的安全性和经济性要求。 ### 示例 假设有一个矩形截面的大偏心受压构件，其截面尺寸为 \( b = 300 \) mm，\( h = 500 \) mm，受拉钢筋合力点到受压区边缘的距离 \( h_0 = 450 \) mm。通过计算得到 \(\xi = 0.55\)。 - 计算 \( x \)： \[ x = \xi b h_0 = 0.55 \times 300 \times 450 = 74250 \text{ mm}^2 \] - 通过这个计算，可以确定受压区高度 \( x \)，从而合理配置受拉钢筋和受压钢筋，使得钢筋用量最少。 ### 结论 因此，题目中的说法是正确的。通过令 \( x = \xi b h_0 \)，可以确保钢筋用量最少，同时满足结构的安全性和经济性要求。