利用宗族或者黑恶势力等欺压群众,或者纵容涉黑涉恶活动、为黑恶势力充当“保护伞”的,给予( )处分;情节严重的,给予开除党籍处分.

这是一道关于党纪处分的问题，我们需要根据党的纪律处分条例来判断哪个选项是正确的。

首先，理解题目中的关键信息：利用宗族或黑恶势力欺压群众，或纵容涉黑涉恶活动、为黑恶势力充当“保护伞”的行为，是严重的违纪行为，需要给予相应的党纪处分。

接下来，分析各个选项：

A选项（警告或严重警告）：这两种处分通常用于较轻的违纪行为，对于题目中描述的严重违纪行为，显然不够严厉。
B选项（严重警告或者撤销党内职务）：虽然撤销党内职务是一种较重的处分，但严重警告仍然偏轻，不足以体现对这种严重违纪行为的惩罚。
C选项（撤销党内职务或者留党察看）：这两种处分都适用于较严重的违纪行为，且留党察看是仅次于开除党籍的处分，能够体现对这种行为的严厉惩罚。
D选项（严重警告或者留党察看）：同样，严重警告偏轻，而留党察看则过重，两者搭配不够合理。

最后，根据党的纪律处分条例的相关规定，对于利用宗族或黑恶势力欺压群众，或纵容涉黑涉恶活动、为黑恶势力充当“保护伞”的严重违纪行为，应给予撤销党内职务或者留党察看的处分。因此，C选项（撤销党内职务或者留党察看）是正确的。

综上所述，选择C选项是因为它符合党的纪律处分条例中对这种严重违纪行为的惩罚标准。