单选题
555[单选题]截面的效率指标是()
A
预应力束筋偏心距与梁高的比值
B
截面上核心距与下核心距的比值
C
截面上、下核心距与梁高的比值
D
截面上、下核心距与预应力束筋偏心距的比值
答案解析
正确答案:C
解析:
**解析:**
在预应力混凝土结构设计中,**截面效率指标**(通常用 $\rho$ 表示)是一个反映截面几何特性对预应力效应利用程度的重要参数。
1. **定义推导**:
* **核心距**:截面核心点到截面边缘的距离。设上核心距为 $k_t$(或 $k_1$),下核心距为 $k_b$(或 $k_2$)。
* **梁高**:设为 $h$。
* 截面效率指标 $\rho$ 定义为截面上、下核心距之和与梁高的比值,即:
$$ \rho = \frac{k_t + k_b}{h} $$
* 根据材料力学原理,对于任意截面,$k_t + k_b = \frac{I}{A y_t} + \frac{I}{A y_b} = \frac{I}{A} (\frac{1}{y_t} + \frac{1}{y_b}) = \frac{I}{A} \frac{y_t + y_b}{y_t y_b} = \frac{I}{A} \frac{h}{y_t y_b}$。更直观地,核心距之和 $k_t + k_b$ 反映了截面抵抗弯矩的能力分布范围。效率指标越高,说明在相同的预加力作用下,截面能提供的有效预压应力范围越大,或者说为了达到相同的应力状态所需的预应力筋偏心距可以更小,材料利用更充分。
2. **选项分析**:
* **A项**:预应力束筋偏心距与梁高的比值,这是描述预应力筋布置位置的参数,不是截面本身的固有几何效率指标。
* **B项**:截面上核心距与下核心距的比值,这仅反映了截面形心的位置偏向,不能全面反映截面效率。
* **C项**:**截面上、下核心距与梁高的比值**。这正是截面效率指标的定义式 $\rho = \frac{k_t + k_b}{h}$。该值越大,截面效率越高。对于矩形截面,$\rho = 1/3$;对于T形或工字形截面,$\rho$ 通常大于 $1/3$。
* **D项**:涉及预应力束筋偏心距,同样属于构造参数而非纯截面几何效率指标。
因此,正确答案是 **C**。
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