9.一幅256*256的图像,若灰度级数为16,则该图像的大小是:( )

题目解析： 题干：一幅256×256的图像，若灰度级数为16，则该图像的大小是（ ） 选项： A: 128KB B: 32KB C: 1MB D: 2MB 正确答案：B 一、核心知识点： 1. 图像文件大小的计算公式： 图像所占存储空间 = 图像宽度 × 图像高度 × 每个像素所占的比特数 / 8（转换为字节） 即： 大小（字节） = 宽 × 高 × 比特数每像素 ÷ 8 2. 灰度级数与比特数的关系： 灰度级数表示每个像素可以取的不同灰度值的数量。 若灰度级为 N，则所需最小比特数为 log₂(N)。 本题中，灰度级数为16，即每个像素有16种可能的灰度值。 log₂(16) = 4，因此每个像素需要4位（bit）来表示。 二、计算过程： 图像尺寸：256 × 2576 像素 每个像素所需比特数：4 bit（因为16级灰度需4位表示） 总比特数 = 256 × 256 × 4 = 262,144 bit 转换为字节：262,144 ÷ 8 = 32,768 字节 转换为千字节（KB）：32,768 ÷ 1024 = 32 KB 因此，图像大小为32KB。 三、选项分析： A: 128KB —— 对应的是每个像素用8位（即256级灰度）时的大小（256×256×8÷8÷1024=64KB），或计算错误导致，不正确。 B: 32KB —— 计算正确，符合4位每像素的情况，正确。 C: 1MB —— 远大于实际值，相当于约100万字节，不合理。 D: 2MB —— 更大，明显错误。 四、结论： 正确答案为 B：32KB。 关键点总结： - 灰度级数决定每个像素所需的比特数。 - 16级灰度 → 4 bit/像素。 - 存储空间计算需将总比特数转换为字节（除以8），再转换为KB（除以1024）。