65.65.对于下滑中的飞机来说,升力和重力关系?

这是一道关于飞行力学中受力分析的题目。我们需要对下滑过程中的飞机进行受力分解，从而推导升力与重力的关系。 ### 1. 建立坐标系与受力分析 当飞机处于稳定下滑状态时，通常假设其沿直线匀速下滑（或近似认为垂直于飞行轨迹方向的加速度为零）。为了简化分析，我们建立以下坐标系： * **x轴**：沿飞行轨迹方向（平行于相对气流）。 * **y轴**：垂直于飞行轨迹方向（垂直于相对气流）。 在此坐标系下，飞机主要受到三个力的作用： 1. **重力 ($W$ 或 $G$)**：竖直向下。 2. **升力 ($L$)**：垂直于飞行轨迹向上（沿y轴正方向）。 3. **阻力 ($D$)**：平行于飞行轨迹向后（沿x轴负方向）。 *(注：若有推力，通常也沿x轴方向，但在纯滑翔或忽略推力影响的简化模型中，主要考虑升力、阻力和重力)* ### 2. 重力的分解 重力是竖直向下的，而我们的坐标系是倾斜的（与水平面成下滑角 $\alpha$ 或 $\gamma$）。因此，需要将重力分解到沿飞行轨迹方向和垂直于飞行轨迹方向。 设下滑角为 $\alpha$（即飞行轨迹与水平面的夹角）： * **垂直于飞行轨迹方向的分量**：$W_{\perp} = W \cdot \cos\alpha$ * **平行于飞行轨迹方向的分量**：$W_{\parallel} = W \cdot \sin\alpha$ *(注意：题目选项中使用 $Wg$ 表示重力，通常 $W$ 代表重量 Weight，即 $mg$。这里 $Wg$ 应理解为重力的大小 $G$ 或 $W$。)* ### 3. 力的平衡方程 在垂直于飞行轨迹的方向（y轴）上，飞机没有加速度（保持稳定下滑姿态），因此该方向上的合力为零。 * 向上的力：升力 $L$ * 向下的力：重力在垂直轨迹方向的分量 $W \cdot \cos\alpha$ 根据平衡条件： $$ L = W \cdot \cos\alpha $$ ### 4. 选项分析 * **A. $L = Wg \cos\alpha$**：符合上述推导。升力平衡了重力垂直于飞行路径的分量。 * **B. $L = Wg \sin\alpha$**：这是重力平行于飞行路径的分量，通常用于计算下滑所需的推力或与阻力平衡的关系（在无动力滑翔中，$D = W \sin\alpha$），而不是升力。 * **C. $L = Wg$**：这是水平直线飞行时的情况（此时 $\alpha=0, \cos0=1$）。在下滑时，升力小于重力。 ### 结论 在下滑过程中，升力等于重力乘以下滑角的余弦值。 故正确答案为 **A**。