256.某生产单一产品的建设项目,预计年产量为50000件,产品销售价格为6000元/件,总成本费用为12000万元,其中固定成本为5000万元,可变成本与产量呈线性关系。若使该项目盈亏平衡,则产品销售价格应为( )元/件。

这是一道关于**盈亏平衡分析（Break-even Analysis）**的计算题。我们需要计算在给定产量下，使项目达到盈亏平衡（即利润为0）时的产品销售价格。 ### 1. 核心公式 盈亏平衡的基本条件是：**销售收入 = 总成本费用** 设： * $Q$ 为年产量 * $P$ 为单位产品销售价格（待求） * $C_F$ 为固定成本总额 * $C_V$ 为单位产品可变成本 * $TC$ 为总成本费用 公式表达为： $$ P \times Q = C_F + (C_V \times Q) $$ 或者变形为求单价 $P$ 的公式： $$ P = \frac{C_F}{Q} + C_V $$ ### 2. 提取已知数据并统一单位 注意题目中金额单位为“万元”，而价格和单件成本通常用“元”表示，计算时需统一单位（建议统一换算成“元”）。 * **年产量 ($Q$)**：$50,000$ 件 * **固定成本 ($C_F$)**：$5,000$ 万元 = $50,000,000$ 元 * **总成本费用 ($TC$)**：$12,000$ 万元 = $120,000,000$ 元 * **原销售价格**：$6,000$ 元/件（此数据用于背景描述，计算盈亏平衡点价格时不直接参与运算，除非用于验证当前盈利状态，但本题直接求新的平衡价格） ### 3. 计算步骤 #### 第一步：计算单位产品可变成本 ($C_V$) 总成本费用由固定成本和可变成本组成： $$ TC = C_F + \text{总可变成本} $$ $$ \text{总可变成本} = TC - C_F $$ $$ \text{总可变成本} = 12,000 \text{万元} - 5,000 \text{万元} = 7,000 \text{万元} = 70,000,000 \text{元} $$ 因为可变成本与产量呈线性关系，所以单位可变成本为： $$ C_V = \frac{\text{总可变成本}}{Q} = \frac{70,000,000}{50,000} = 1,400 \text{元/件} $$ #### 第二步：计算盈亏平衡时的产品销售价格 ($P$) 根据盈亏平衡公式 $P \times Q = C_F + C_V \times Q$，代入数值： $$ P \times 50,000 = 50,000,000 + (1,400 \times 50,000) $$ 两边同时除以 $50,000$： $$ P = \frac{50,000,000}{50,000} + 1,400 $$ $$ P = 1,000 + 1,400 $$ $$ P = 2,400 \text{元/件} $$ ### 4. 结论 若使该项目盈亏平衡，则产品销售价格应为 **2400** 元/件。 对比选项： A. 1400 B. 1650 C. 2100 D. 2400 故正确答案为 **D**。