255.某企业用50万元购置一台设备,欲在10年内将该投资的复本利和全部回收,基准收益率为12%,则每年均等的净收益至少应为( )万元。

这是一道典型的工程经济学题目，主要考察**资金等值计算**中的**资本回收公式**（已知现值 $P$，求年金 $A$）。 ### 1. 题目分析 * **已知条件**： * 现值（投资额）$P = 50$ 万元 * 年限 $n = 10$ 年 * 基准收益率（利率）$i = 12\%$ * **求解目标**： * 每年均等的净收益 $A$（即年金） ### 2. 计算公式 根据资金等值计算原理，已知现值 $P$ 求年金 $A$，应使用**资本回收系数** $(A/P, i, n)$。公式如下： $$ A = P \times \frac{i(1+i)^n}{(1+i)^n - 1} $$ 或者写作： $$ A = P(A/P, i, n) $$ ### 3. 计算步骤 将已知数值代入公式： 1. **确定参数**： * $P = 50$ * $i = 0.12$ * $n = 10$ 2. **计算资本回收系数** $\frac{i(1+i)^n}{(1+i)^n - 1}$： * 首先计算 $(1+i)^n = (1+0.12)^{10} = 1.12^{10}$ * $1.12^{10} \approx 3.10585$ * 分子：$0.12 \times 3.10585 \approx 0.372702$ * 分母：$3.10585 - 1 = 2.10585$ * 系数值：$\frac{0.372702}{2.10585} \approx 0.176984$ *(注：也可以直接查复利系数表，$(A/P, 12\%, 10) \approx 0.17698$)* 3. **计算年金 $A$**： $$ A = 50 \times 0.176984 $$ $$ A \approx 8.8492 \text{ 万元} $$ ### 4. 结论 计算结果约为 **8.849** 万元，与选项 B 相符。 故正确答案为：**B**