使用DJ6经纬仪,对两个水平角进行观测,测得∠A=30°06′06″,∠B=180°00′00″,其中∠A测角中误差为±24″,∠B测角中误差为±30″,则两个角的精度关系是( )。

解析:首先,我们需要了解一下角度的误差计算公式: $$ ＼Delta＼alpha=＼sqrt{＼Delta＼alpha_0^2+＼frac{1}{3}＼Delta＼varphi^2+＼frac{1}{3}＼Delta＼omega^2} $$ 其中,$＼Delta＼alpha$为角度的误差,$＼Delta＼alpha_0$为仪器误差,$＼Delta＼varphi$为望远镜垂直轴的误差,$＼Delta＼omega$为望远镜水平轴的误差。 对于水平角观测,望远镜垂直轴的误差$＼Delta＼varphi$可以忽略不计,因此: $$ ＼Delta＼alpha=＼sqrt{＼Delta＼alpha_0^2+＼frac{1}{3}＼Delta＼omega^2} $$ 对于∠A,$＼Delta＼alpha_0=24＇＇$,$＼Delta＼omega$未知;对于∠B,$＼Delta＼alpha_0=30＇＇$,$＼Delta＼omega$为0(因为水平角观测时,望远镜水平轴应该与水平面平行)。 因此,我们可以计算出两个角的误差: $$ ＼Delta＼alpha_A=＼sqrt{24^2+＼frac{1}{3}＼Delta＼omega_A^2} $$ $$ ＼Delta＼alpha_B=30＇＇ $$ 由于$＼Delta＼alpha_A$的计算中含有未知量$＼Delta＼omega_A$,因此我们无法直接比较两个角的误差大小。但是,我们可以根据题目中的信息推断出一个结论: 由于∠A的仪器误差比∠B小,因此如果两个角的精度相同,那么∠A的误差应该比∠B小。但是题目中给出的是∠A的误差范围为±24＇＇,这意味着∠A的误差可能比∠B大,因此我们可以排除选项A和D。 综上所述,选项C为正确答案,即A角精度高。