量取AB距离5次,结果分别为106.235m,106.240m,106.246m,106.249m,106.245m,则其平均值中误差为( )mm。

解析:首先求出平均值: $$＼bar{x}=＼frac{106.235+106.240+106.246+106.249+106.245}{5}=106.2436$$ 然后求出每次测量的偏差: $$＼Delta x_1=106.235-106.2436=-8.6＼text{mm}$$ $$＼Delta x_2=106.240-106.2436=-3.6＼text{mm}$$ $$＼Delta x_3=106.246-106.2436=2.4＼text{mm}$$ $$＼Delta x_4=106.249-106.2436=5.4＼text{mm}$$ $$＼Delta x_5=106.245-106.2436=1.4＼text{mm}$$ 然后求出偏差的平方和: $$＼sum_{i=1}^5(＼Delta x_i)^2=8.6^2+3.6^2+2.4^2+5.4^2+1.4^2=120.08$$ 最后求出中误差: $$＼delta=＼sqrt{＼frac{＼sum_{i=1}^5(＼Delta x_i)^2}{5＼times(n-1)}}=＼sqrt{＼frac{120.08}{5＼times(5-1)}}=2.2＼text{mm}$$ 所以答案为C. ±5.5。