检查东风4D型机车柴油机气缸套和水套法兰端面密贴状态,允许有不大于()的平均间隙。

解析这道题目，我们首先需要理解题目中的关键信息：检查东风4D型机车柴油机气缸套和水套法兰端面的密贴状态，并确定允许的平均间隙范围。

接下来，我们逐一分析选项：

A. 0.01mm：这个间隙值过小，在实际工程应用中，很难保证所有气缸套和水套法兰端面的间隙都严格控制在这么小的范围内，且过小的间隙可能导致安装困难或热胀冷缩时产生应力。

B. 0.03mm：虽然这个值比0.01mm大，但在某些高精度要求的机械部件中，这个间隙仍然可能偏大，特别是考虑到柴油机气缸套和水套法兰端面的密封性和稳定性。

C. 0.04mm：此选项的间隙值相对较大，可能不利于保证气缸套和水套之间的密封效果，特别是在高温高压的工作环境下。

D. 0.02mm：这个间隙值既不过小也不过大，能够在一定程度上保证气缸套和水套之间的密封性，同时考虑到安装和使用的实际情况，是一个合理的平均间隙范围。

综上所述，考虑到柴油机的工作环境、密封性要求以及安装的实际情况，选择D选项（0.02mm）作为允许的平均间隙范围是最为合适的。因此，正确答案是D。