DF4型机车辅助发电机通过()与柴油机—发电机组相连。

解析如下：

题目考察的是DF4型内燃机车内辅助发电机的传动方式。DF4型机车是以柴油机为动力源的机车，其辅助发电系统对于保证机车正常运行非常重要。

A. 启动变速箱：启动变速箱在内燃机车上是一个关键组件，它通常用于将柴油机的动力传递给各种辅助设备，包括辅助发电机。因此，这是一个合理的连接方式。
B. 齿轮：虽然齿轮可以传递动力，但在这种情况下，直接使用齿轮来连接柴油机-发电机组和辅助发电机并不常见，因为这样可能无法提供足够的灵活性或适应性。
C. 轴承：轴承是用来支撑轴并减少摩擦的部件，并不适合用来直接连接动力传输系统中的两个设备。
D. 尼龙绳：尼龙绳显然不合适，因为它不能有效地传递机械动力，尤其是在需要高扭矩和稳定性的内燃机车上。

正确答案是 A. 启动变速箱，因为启动变速箱能够有效地将柴油机的动力平稳地传递到辅助发电机上，同时还能提供必要的速比变化和其他辅助功能。