单选题
作用在刚体上的三个力的作用线汇交于一点,则该刚体( )。
A
一定平衡
B
一定不平衡
C
不一定平衡
D
暂时平衡
答案解析
正确答案:C
解析:
**解析:**
本题考查的是刚体平衡的条件,特别是三力平衡汇交定理的逆命题是否成立。
1. **三力平衡汇交定理**指出:若刚体在三个非平行力的作用下处于平衡状态,则这三个力的作用线必汇交于一点。这是一个**必要条件**,即“平衡 $\Rightarrow$ 汇交”。
2. **反之不成立**:如果三个力的作用线汇交于一点,刚体**不一定**平衡。
* **平衡的条件**是:合力为零($\sum \vec{F} = 0$)且合力矩为零($\sum \vec{M} = 0$)。
* 当三个力汇交于一点时,对该汇交点的力矩自然为零(因为力臂为0),满足了力矩平衡的一个方面。但是,这三个力的**矢量和(合力)不一定为零**。
* **反例**:想象三个力作用在同一点,方向互成 $120^\circ$ 角但大小不等,或者三个力都指向同一方向。此时它们的作用线汇交于一点,但合力不为零,刚体会产生平动加速度,因此不平衡。
3. **结论**:
* A 选项“一定平衡”错误,因为合力可能不为零。
* B 选项“一定不平衡”错误,因为如果三个力构成封闭三角形(矢量和为零),刚体是可以平衡的。
* D 选项“暂时平衡”不是标准的力学状态描述。
* C 选项“不一定平衡”正确,因为汇交只是平衡的必要条件之一,而非充分条件。
故正确答案为 **C**。
相关知识点:
刚体三力汇一点,平衡与否不一定
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