平面汇交力系平衡的充要条件是（ ）。

**解析：** 平面汇交力系是指作用线都在同一平面内，且汇交于同一点的力系。 1. **平衡的定义**：物体在力系作用下处于静止或匀速直线运动状态，称为平衡。对于刚体而言，力系平衡意味着该力系对刚体的运动状态不产生任何改变，即力系的总效应为零。 2. **合力与平衡的关系**： * 根据力的合成原理，平面汇交力系可以合成为一个合力 $\vec{R}$。 * 如果力系平衡，则物体没有加速度，根据牛顿第二定律，其所受合外力必须为零，即 $\vec{R} = 0$。 * 反之，如果力系的合力 $\vec{R} = 0$，则该力系对物体的作用效果相互抵消，物体保持平衡状态。 * 因此，**力系的合力为零**是平面汇交力系平衡的**充要条件**。 3. **其他选项分析**： * **A. 各力大小相等**：这是特殊情况，不是必要条件。例如三个力平衡时，大小可以不相等（如构成闭合三角形）。 * **B. 各力在同一直线上**：这是共线力系，属于平面汇交力系的特例，并非所有平衡的平面汇交力系都共线。 * **C. 各力在某一坐标轴上投影的代数和为零**：这只是平衡的一个必要条件（$\sum F_x = 0$ 或 $\sum F_y = 0$），但不是充分条件。平面汇交力系平衡需要同时在两个互相垂直的坐标轴上投影代数和均为零（即 $\sum F_x = 0$ 且 $\sum F_y = 0$），仅满足一个轴为零不能保证合力为零。 综上所述，平面汇交力系平衡的几何条件是力多边形自行封闭，代数条件是合力为零（或各力在两个独立坐标轴上的投影代数和均为零）。其中最本质的充要条件表述为合力为零。 故正确答案为 **D**。