某站进站信号机外进站方向有两段下坡道,一段是5.5‰,长600m;一段是7.8‰,长200m,其单位坡道附加阻力为().[321010302]

这是一道关于铁路牵引计算中**单位坡道附加阻力**计算的题目。 ### 1. 核心概念与公式 在铁路工程中，列车在坡道上运行时，重力沿轨道方向的分力会形成附加阻力。 * **下坡道**：重力分力帮助列车前进，表现为负阻力（即助力）。 * **单位坡道附加阻力 ($w_i$)** 的计算公式为： $$ w_i = -i_{eq} \, (\text{N/kN}) $$ 其中，$i_{eq}$ 是**换算坡度**（或称平均坡度），单位为‰（千分比）。 当进站信号机外有多段不同坡度的坡道时，需要计算这段距离内的**加权平均坡度**。 ### 2. 计算步骤 **第一步：确定各段坡道的参数** * 第一段：坡度 $i_1 = 5.5$‰，长度 $L_1 = 600$ m * 第二段：坡度 $i_2 = 7.8$‰，长度 $L_2 = 200$ m * 注意：因为是下坡道，所以在计算阻力时符号为负，或者先算出平均坡度数值，最后加负号。 **第二步：计算总长度** $$ L_{total} = L_1 + L_2 = 600 + 200 = 800 \, \text{m} $$ **第三步：计算加权平均坡度 ($i_{avg}$)** 公式为： $$ i_{avg} = \frac{i_1 \times L_1 + i_2 \times L_2}{L_1 + L_2} $$ 代入数值： $$ i_{avg} = \frac{5.5 \times 600 + 7.8 \times 200}{800} $$ 计算分子： $$ 5.5 \times 600 = 3300 $$ $$ 7.8 \times 200 = 1560 $$ $$ 3300 + 1560 = 4860 $$ 计算平均值： $$ i_{avg} = \frac{4860}{800} = 6.075 \, \text{‰} $$ **第四步：确定单位坡道附加阻力** 由于是**下坡**，坡道附加阻力为负值： $$ w_i = -i_{avg} = -6.075 \, \text{N/kN} $$ ### 3. 结论 计算结果为 **-6.075 N/kN**。 对比选项： A. -6.075 N/kN B. -6.01 N/kN C. -6.0 N/kN D. -6.1 N/kN 故正确答案为 **A**。