《关于进一步加强安全培训工作的决定》要求承担安全培训考试的机构要严格()制度。

解析这道题目，我们首先要明确题目考察的是对《关于进一步加强安全培训工作的决定》中特定要求的理解。接下来，我们逐一分析各个选项：

A. 教考分离：这个选项直接对应了题目中提到的“承担安全培训考试的机构”需要严格执行的制度。在教考分离的制度下，教学机构和考试机构是分开的，这样可以有效避免因为教学机构与考试机构之间的利益关系而导致的考试不公正、不客观的问题，从而确保培训质量和考试结果的公正性。这与《关于进一步加强安全培训工作的决定》中强调的加强安全培训工作的严肃性和公正性是一致的。

B. 教学：虽然教学是培训过程中的重要环节，但题目要求的是“承担安全培训考试的机构”需要严格执行的制度，而“教学”并不特指一种制度，而是一个广泛的过程，因此这个选项不符合题目要求。

C. 培训：与“教学”类似，“培训”也是一个广泛的过程，并不特指一种制度。题目要求的是具体的、需要严格执行的制度，而“培训”本身并不构成这样的制度，因此这个选项也不正确。

D. 分离：这个选项过于笼统，没有明确指出是哪种类型的分离。在题目语境下，“分离”一词无法准确对应到需要“承担安全培训考试的机构”严格执行的具体制度上，因此这个选项同样不正确。

综上所述，正确答案是A选项“教考分离”，因为它直接对应了《关于进一步加强安全培训工作的决定》中要求承担安全培训考试的机构需要严格执行的制度。