复核改判认定发行服务机构或相关收费公路管理单位责任的对相关()做质量考核的事故率记录。

解析这道题目，我们首先要理解题目中的关键信息和各选项的含义。题目描述的是在复核改判过程中，如果认定是发行服务机构或相关收费公路管理单位的责任，那么需要对哪个单位进行质量考核的事故率记录。

现在我们来逐一分析各个选项：

A. 发起单位：发起单位通常指的是提出复核改判申请的单位，它可能并不是责任方，因此不应对其进行质量考核的事故率记录。

B. 协查单位：协查单位是在复核改判过程中协助调查的单位，它们可能并不直接参与收费或发行服务，因此也不应成为质量考核的对象。

C. 省级稽核管理单位：省级稽核管理单位主要负责稽核工作的管理和监督，虽然它们可能参与到复核改判的过程中，但它们本身并不直接提供收费或发行服务，因此不是责任认定的直接对象，也不应作为质量考核的记录对象。

D. 责任认定单位：这个选项直接对应了题目中的“认定发行服务机构或相关收费公路管理单位责任”。当责任被认定在这些单位上时，它们自然需要承担相应的责任，包括在质量考核中的事故率记录。这是为了确保这些单位在未来的工作中能够更加注重服务质量，避免类似问题的再次发生。

综上所述，根据题目的要求和各选项的含义，选择D选项“责任认定单位”作为需要进行质量考核的事故率记录的单位是最合适的。