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单选题
(单项选择题)(易)(测量误差的基本知识)( )1305.四角形测角中误差为±8″,则内角和中误差为( )。
A
±32″
B
±16″
C
±8″
D
±4″
答案解析
正确答案：B
解析：
这道题目考察的是测量误差中的基本知识，具体来说是如何计算多个独立观测值的误差合成。
题目描述了一个四角形，每个角度的测量中误差是±8″。我们知道一个四角形的内角和为360°。要计算这个四角形内角和的中误差，我们需要考虑各角度测量误差的合成。
在误差理论中，对于独立的随机误差，总误差通常是通过各个分量误差的平方和开方来计算的（即均方根误差）。这里我们有四个独立的角度测量，每个都有±8″的中误差。
设每个角度的中误差为m，则内角和的中误差M可以按照以下公式计算：
\[ M = \sqrt{m^2 + m^2 + m^2 + m^2} = \sqrt{4m^2} = 2m \]
给定m=±8″，
\[ M = 2 \times 8″ = ±16″ \]
因此，正确答案是B:±16″。
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