(单项选择题)(易)(距离测量与直线定向)( )544.丈量一段距离,往、返测为126.78米、126.68米,则相对误差为( )。

题目解析： 题干给出一段距离的往测值为126.78米，返测值为126.68米。要求计算相对误差，并从选项中选择正确答案。 一、核心概念讲解： 1. 真值与观测值： 在距离测量中，由于测量误差的存在，通常进行往返测量。理论上，往测和返测应相等，但由于各种误差（如仪器误差、人为误差、环境因素等），两者往往存在差异。 2. 绝对误差（较差）： 往返测量之差称为较差，即： Δ = |往测值 - 返测值| Δ = |126.78 - 126.68| = 0.10 米 3. 平均值： 为了减小误差影响，取往返测量的平均值作为该段距离的最佳估计值： D_avg = (126.78 + 126.68) / 2 = 126.73 米 4. 相对误差： 相对误差是绝对误差与平均距离的比值，通常表示为分数形式 1/N，其中 N 是一个整数。 公式为： 相对误差 = Δ / D_avg = 0.10 / 126.73 ≈ 0.000789 将其化为 1/N 的形式： N = 1 / (0.10 / 126.73) = 126.73 / 0.10 = 1267.3 因此，相对误差约为 1/1267 二、选项分析： A: 1/1267 —— 与计算结果 N ≈ 1267.3 最接近，四舍五入后合理取整为1267，故正确。 B: 1/1200 —— 对应 N=1200，小于实际计算值，误差偏大，不准确。 C: 1/1300 —— 对应 N=1300，大于实际值，表示精度更高，不符合实际误差水平。 D: 1/1167 —— N=1167，明显偏离计算结果。 三、结论： 正确答案为 A：1/1267 理由：根据相对误差的定义，用往返测量的较差除以平均距离，得到的结果约为 1/1267，与选项 A 完全吻合。