解析：
本题考查的是平面解析几何中两点间方位角的计算以及角度差的求解，涉及知识点包括坐标反算方位角、象限判断与夹角计算。
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**一、题目分析**
已知：
- A点坐标：(100.00, 100.00)
- B点坐标：(80.00, 150.00)
- P点坐标：(130.00, 140.00)
要求：计算AB与AP两条边在A点处形成的夹角∠BAP。
即：向量AB与向量AP之间的夹角，但注意∠BAP是**从AB转向AP的角度**，应通过计算两者的方位角之差得到。
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**二、核心概念：方位角（Azimuth）**
方位角是从某点出发，以正北方向为基准，顺时针旋转到目标方向线的角度，范围为0°～360°。
给定两点坐标，可通过坐标增量计算方位角：
设两点间坐标增量为：
- Δx = x₂ - x₁
- Δy = y₂ - y₁
则方位角 α 满足：
- tanα = Δx / Δy
但需根据Δx和Δy的正负判断所在象限，使用反正切函数（通常用 atan2(Δx, Δy)）来正确求解。
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**三、步骤解析**
### 第一步：计算AB的方位角 α_AB
A(100.00,100.00)，B(80.00,150.00)
Δx_AB = 80.00 - 100.00 = -20.00
Δy_AB = 150.00 - 100.00 = 50.00
tanα_AB = Δx / Δy = -20.00 / 50.00 = -0.4
由于Δx < 0，Δy > 0，向量AB位于第二象限（西北方向），对应方位角为：
α_AB = 180° + arctan(-0.4)
但更准确的做法是直接使用 atan2(Δx, Δy)
α_AB = atan2(-20.00, 50.00) → 注意：atan2(x,y) 在多数系统中是 atan2(dx, dy)，即 (Δx, Δy)
计算得：
arctan(20/50) = arctan(0.4) ≈ 21.8014°
因为Δx为负，Δy为正，方位角为：
α_AB = 360° - 21.8014° ≈ 338.1986°？
错误！这是常见误区。
**纠正：**
标准数学极坐标中角度从x轴起算，但测量学中方位角是从**Y轴（北方向）顺时针**起算。
因此，正确的公式是：
α = arctan(Δx / Δy)，然后根据象限调整。
当 Δy > 0，Δx < 0 → 第四象限（相对于北为Y轴）
实际方位角应为：
α_AB = 360° + arctan(Δx/Δy) = 360° + arctan(-20/50) = 360° - 21.8014° ≈ 338.1986°
但此结果不对，因为 arctan(-0.4) ≈ -21.8014°，而Δy>0，Δx<0，说明方向在北偏西，即方位角为：
α_AB = 360° + (-21.8014°) = 338.1986°？
不，应为：当Δy > 0，Δx < 0，方位角 = 360° + arctan(Δx/Δy)
但 arctan(Δx/Δy) 是负值，所以：
α_AB = 360° + (-21.8014°) = 338.1986° —— 这个是对的？
验证一下：从A到B，向左走20，向上走50，确实是西北方向，接近正北偏西约21.8度，所以方位角约为360 - 21.8 = 338.2°，正确。
所以 α_AB ≈ 338.1986°
但我们再精确计算。
arctan(20/50) = arctan(0.4) = 21.801409° = 21°48′05″
所以 α_AB = 360° - 21°48′05″ = 338°11′55″
保留小数便于后续计算：
α_AB = arctan2(-20, 50) → 使用计算器得：
α_AB ≈ 338.1985905°
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### 第二步：计算AP的方位角 α_AP
A(100.00,100.00)，P(130.00,140.00)
Δx_AP = 130.00 - 100.00 = 30.00
Δy_AP = 140.00 - 100.00 = 40.00
Δx > 0，Δy > 0 → 第一象限（东北方向）
tanα_AP = 30 / 40 = 0.75
arctan(0.75) ≈ 36.8699° = 36°52′12″
所以 α_AP ≈ 36.8699°
精确值：arctan(0.75) = 36.86989765°
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### 第三步：计算夹角 ∠BAP
注意：∠BAP 是从 AB 到 AP 的夹角，即以A为顶点，由AB转向AP的角度。
但要注意：方位角是从北顺时针到方向线的角度。
所以，∠BAP = α_AP - α_AB
但是 α_AP ≈ 36.87°，α_AB ≈ 338.20°，显然 α_AP < α_AB
若直接相减：36.87 - 338.20 = -301.33°，不合理。
因此需要考虑角度的循环性。
正确做法是：
∠BAP = α_AP - α_AB
若结果为负，则加360°
所以：
∠BAP = 36.8699° - 338.1986° = -301.3287°
+360° → 58.6713°
换算为度分秒：
0.6713° × 60 = 40.278′ → 40′
0.278′ × 60 ≈ 16.7″ ≈ 17″
所以 ∠BAP ≈ 58°40′17″
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**四、选项对比**
A: 164°55′53″ — 过大，不符合
B: 58°40′17″ — 匹配计算结果
C: 58°40′43″ — 接近但略有偏差
D: 164°56′03″ — 明显不符
故正确答案为 **B**
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**五、核心知识点总结**
1. **方位角定义**：从正北方向顺时针到
