企业准备采用控制图监控半导体的生产,每天统计报废产品数量,且每
夫产量变化,应使用的以下控制图是____。

这道题考察的是统计过程控制（SPC）中控制图的选择，关键在于区分**数据类型**以及**样本量是否恒定**。 ### 1. 确定数据类型 题目中提到统计的是“报废产品数量”。 - **计件数据（Attribute Data - Defectives）**：关注的是产品是否合格（如：合格/不合格，报废/未报废）。每个产品只有两种状态。 - **计点数据（Attribute Data - Defects）**：关注的是单位产品上的缺陷数量（如：一个芯片上有几个划痕）。 “报废产品”属于**计件数据**（判断产品是否为废品），因此应选用基于二项分布的控制图，即 **p图** 或 **np图**。 * 排除 C 和 D：c图和u图适用于计点数据（泊松分布），不符合题意。 ### 2. 确定样本量条件 题目中明确指出：“**每天产量变化**”，即样本量 $n$ 是不恒定的（变样本量）。 - **np图（不合格品数控制图）**：要求样本量 $n$ 必须**恒定**。因为如果 $n$ 变化，不合格品数的期望值和标准差都会随 $n$ 变化，导致控制限上下波动，无法直接使用固定的控制限。 - **p图（不合格品率控制图）**：适用于样本量 $n$ **恒定或变化**的情况。当 $n$ 变化时，虽然控制限会随每组样本量不同而呈阶梯状变化，但 p图可以通过计算每组的特定控制限来进行监控，或者使用标准化后的 p图。 ### 3. 选项分析 - **A. p图或np图**：错误。因为 np图严格要求样本量恒定，而本题中每天产量变化，所以不能使用 np图。 - **B. 只能使用p图**：正确。在计件数据且样本量变化的情况下，p图是合适的选择（注：虽然理论上也可以使用标准化的 u图思想处理计件数据，但在常规SPC分类中，针对变样本量的计件数据，p图是标准答案；且相比 A 选项包含了错误的 np图，B 选项更为准确）。 - **C. 使用c图或u图**：错误。数据类型不符。 - **D. 只能使用u图**：错误。数据类型不符。 ### 结论 由于数据是计件数据（报废与否），且样本量（每天产量）不恒定，因此不能使用 np图，只能使用 **p图**。 故正确答案为 **B**。