统计资料显示,我国男性平均寿命已达71岁。由于寿命数据一般是右偏
分布,以下说法正确的是____。

这是一道关于统计学中**数据分布形态**与**集中趋势度量指标**（均值、中位数、众数）关系的题目。以下是详细解析： ### 1. 核心概念解析 * **右偏分布（Right-skewed / Positive Skewness）**： * 在右偏分布中，数据的尾部向右侧（大数值方向）延伸。 * 这意味着存在少数极大的数值（例如极少数人非常长寿），这些极端值会显著拉高**算术平均数（Mean）**。 * **大小关系通常为**：**众数 (Mode) < 中位数 (Median) < 均值 (Mean)**。 * 因此，在右偏分布中，均值往往大于中位数，且均值容易受极端值影响，不能很好地代表“典型”水平；而中位数不受极端值影响，更能反映数据的中心位置。 * **中位数（Median）的定义**: * 中位数是将一组数据从小到大排列后，处于中间位置的数值。 * 它的性质是：**恰好有50%的数据小于或等于中位数，另有50%的数据大于或等于中位数**。 ### 2. 选项逐一分析 * **A. 平均寿命为71岁,说明我国男性有50%能够活到71岁** * **错误**。这是混淆了“均值”和“中位数”的概念。均值受长尾（高寿人群）影响被拉高，所以在右偏分布中，均值（71岁）通常**大于**中位数。既然中位数才是分割50%人群的界限，那么活到均值（71岁）的人数比例通常**小于**50%（因为大部分人集中在比均值小的左侧区域）。 * **B. 右偏分布中位数比均值更能代表位置,所以要分析我国男性寿命的中位数,寿命能够达到中位数的人数占50%** * **正确**。 1. 由于寿命数据右偏，存在少数极高龄老人拉高平均值，导致平均值不能准确反映大多数人的寿命水平，因此**中位数**确实是比均值更稳健、更具代表性的位置指标。 2. 根据中位数的定义，确实有50%的人寿命低于中位数，50%的人寿命高于中位数（即达到或超过中位数水平的人群占比约为50%，此处表述符合中位数的统计含义）。 * **C. 平均寿命为71岁,说明我国有多于50%的男性寿命能达到71岁** * **错误**。如在A项分析中所述，右偏分布中 Mean > Median。因为中位数处累积概率为50%，而71岁（均值）位于中位数的右侧，所以寿命达到71岁的人数比例必然**小于**50%。 * **D. 右偏分布众数比均值更能代表位置,所以要分析我国男性寿命的众数,寿命能够达到众数的人数占50%** * **错误**。 1. 虽然众数也是集中趋势的一种度量，但在描述“一半人达到某个标准”时，我们使用的是中位数，而不是众数。 2. 众数是出现频率最高的数值，**没有任何统计规律表明达到众数的人数占50%**。达到众数的人数比例取决于分布的具体形态（峰值的高度），可能很高也可能很低，但绝不是固定的50%。 ### 3. 结论 综上所述，只有选项 B 正确理解了右偏分布的特征以及中位数的统计意义。 **正确答案：B**