单选题
一般来说,样本量大小与以样本特征值推断总体的风险之间的关系是____。
A
样本量越大,样本特征值推断总体的风险趟小
B
样本量越小,样本特征值推断总体的风险趟小
C
样本量大小和样本特征值推断总体的风险,没有关系
D
样本量大小和样本特征值推断总体的风险,关系不确定
答案解析
正确答案:A
解析:
**解析:**
在统计学和抽样调查中,样本量(Sample Size)与推断总体的风险(通常指抽样误差或置信区间的宽度)之间存在密切的反比关系。
1. **大数定律与中心极限定理**:根据统计学原理,随着样本量的增加,样本统计量(如样本均值、样本比例等)会越来越接近总体参数。这意味着样本对总体的代表性增强。
2. **抽样误差减小**:抽样误差的标准误(Standard Error)公式通常为 $\sigma/\sqrt{n}$(其中 $\sigma$ 为总体标准差,$n$ 为样本量)。可以看出,当 $n$ 增大时,标准误减小。标准误越小,意味着估计值的波动范围越小,推断的精确度越高,从而使得推断错误的风险降低。
3. **结论**:因此,样本量越大,抽样误差越小,用样本特征值推断总体参数的可靠性越高,风险越小。反之,样本量越小,偶然性因素影响越大,推断的风险就越大。
综上所述,选项 A 描述正确。
**正确答案:A**
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