可以作为原假设的命题有

这道题考查的是假设检验中**原假设（$H_0$）**的构建原则。 ### 核心知识点解析 在统计学的假设检验中，原假设（Null Hypothesis, $H_0$）和备择假设（Alternative Hypothesis, $H_1$ 或 $H_a$）的设定遵循以下关键原则： 1. **针对总体参数，而非样本统计量**： 假设检验的目的是通过样本数据推断**总体**的特征。因此，假设中的对象必须是总体参数（如总体均值 $\mu$、总体方差 $\sigma^2$、总体比例 $p$ 等），而不能是样本统计量（如样本均值 $\bar{x}$、样本比例 $\hat{p}$ 等）。样本统计量是已知的观测值，不需要假设。 2. **原假设必须包含等号**： 原假设通常表示“无差异”、“无效果”或“维持现状”。在数学表达上，原假设 $H_0$ 必须包含等号（$=$、$\leq$ 或 $\geq$）。 * 如果是双侧检验，$H_0: \theta = \theta_0$。 * 如果是单侧检验，$H_0: \theta \leq \theta_0$ 或 $H_0: \theta \geq \theta_0$。 * 备择假设 $H_1$ 则对应不包含等号的情况（$\neq$、$>$ 或 $<$）。 --- ### 选项逐一分析 * **A. 两个总体方差相等** * **分析**：涉及的是“总体方差”（参数），且表述为“相等”（包含等号概念，即 $\sigma_1^2 = \sigma_2^2$）。 * **结论**：符合原假设的定义。这是典型的双侧检验原假设。 * **判定**：✅ 正确 * **B. 两个样本均值相等** * **分析**：涉及的是“样本均值”。样本均值是可以通过计算直接得到的具体数值，不存在“假设”的问题。假设检验是针对总体的。 * **结论**：不符合“针对总体参数”的原则。 * **判定**：❌ 错误 * **C. 总体不合格品率不超过0.01** * **分析**：涉及的是“总体不合格品率”（即总体比例 $p$，参数）。“不超过”意味着 $p \leq 0.01$，包含等号。 * **结论**：符合原假设的定义。这通常用于单侧检验，希望证明不合格品率显著高于0.01时，将“不超过”设为原假设。 * **判定**：✅ 正确 * **D. 样本的不合格品率不超过0.05** * **分析**：涉及的是“样本”的不合格品率。同样，样本统计量是已知事实，不能作为假设的对象。 * **结论**：不符合“针对总体参数”的原则。 * **判定**：❌ 错误 * **E. 总体均值大于等于0.3** * **分析**：涉及的是“总体均值”（参数 $\mu$）。“大于等于”即 $\mu \geq 0.3$，包含等号。 * **结论**：符合原假设的定义。这也是一个合法的单侧检验原假设形式。 * **判定**：✅ 正确 --- ### 最终结论 可以作为原假设的命题必须满足：**针对总体参数** 且 **包含等号关系**。 因此，正确选项是 **A、C、E**。