下列五个统计量中,描述数据波动大小的是

这道题考查的是统计学中不同统计量的含义及其作用。我们需要区分哪些统计量用于描述数据的**集中趋势**，哪些用于描述数据的**离散程度**（即波动大小）。 ### 1. 概念辨析 * **描述数据集中趋势的统计量**： * **众数 (Mode)**：一组数据中出现次数最多的数值。它反映的是数据的“多数水平”，不反映波动。 * **中位数 (Median)**：将一组数据按大小顺序排列，处于中间位置的数。它反映的是数据的“中等水平”，也不直接反映波动。 * **平均数 (Mean)**：所有数据的总和除以数据的个数。虽然它是计算方差和标准差的基础，但它本身主要描述集中趋势。 * **描述数据离散程度（波动大小）的统计量**： * **极差 (Range)**：最大值与最小值的差。极差越大，说明数据分布越分散，波动越大；极差越小，说明数据越集中。因此，极差可以描述数据的波动范围。 * **方差 (Variance)**：各个数据与平均数之差的平方的平均数。方差越大，数据的离散程度越大，波动越大；方差越小，数据越稳定。方差是衡量数据波动大小的核心指标之一。 * **标准差 (Standard Deviation)**：方差的算术平方根。它的单位与原数据一致，同样用来衡量数据的离散程度。标准差越大，波动越大；标准差越小，波动越小。 ### 2. 选项分析 * **A. 方差**：是衡量数据波动大小的重要指标。**符合题意**。 * **B. 极差**：反映了数据最大值与最小值的差距，能体现数据的波动范围。**符合题意**。 * **C. 众数**：描述数据出现的频率高峰，属于集中趋势指标。**不符合题意**。 * **D. 标准差**：是方差的平方根，同样用于衡量数据的离散程度和波动大小。**符合题意**。 * **E. 中位数**：描述数据的位置中心，属于集中趋势指标。**不符合题意**。 ### 3. 结论 综上所述，能够描述数据波动大小（离散程度）的统计量有：**方差、极差、标准差**。 因此，正确答案是 **A、B、D**。