吊篮施工作业中突然断电相关人员应先（ ）。

本题考察的是吊篮施工作业中突然断电的应急处理措施。

选项A，与地面或屋顶有关人员联络，判明断电原因，决定是否返回地面：这一选项虽然涉及了与相关人员联络和判断断电原因，但在突然断电的紧急情况下，首要任务是确保人员安全，而非立即判断原因或决定是否返回地面。因此，A选项不是最先应做的。

选项B，立即关上电器箱的电源总开关，切断电源，防止突然来电时发生意外：在突然断电的情况下，为了防止突然来电可能导致的设备误动作或电击等危险，应立即切断电源总开关。这是保障人员安全的首要措施，因此B选项正确。

选项C，采取手动方式使悬吊平台平稳滑降至地面：在没有电力支持的情况下，手动操作悬吊平台滑降至地面可能存在极大的安全风险，且不是所有吊篮都具备手动下降的功能。因此，C选项不是最先应做的。

选项D，待接到来电通知后，合上电源总开关，经检查正常后再开始工作：这一选项描述的是来电后的操作，而非断电时的应急措施。因此，D选项与题目要求不符。

综上所述，正确答案是B，即立即关上电器箱的电源总开关，切断电源，防止突然来电时发生意外。