13.用0.1mol/LNaOH滴定0.1mol/LHCOOH(pKa=3.74)。对此滴定适用的指示剂是( )。

这是一道关于酸碱滴定指示剂选择的经典题目。我们需要通过分析滴定突跃范围（pH突跃）来确定合适的指示剂。 ### 1. 反应分析 * **滴定类型**：强碱（NaOH）滴定弱酸（HCOOH，甲酸）。 * **化学方程式**：$\text{HCOOH} + \text{NaOH} \rightarrow \text{HCOONa} + \text{H}_2\text{O}$ * **已知条件**： * $c(\text{NaOH}) = 0.1 \, \text{mol/L}$ * $c(\text{HCOOH}) = 0.1 \, \text{mol/L}$ * $\text{p}K_a(\text{HCOOH}) = 3.74$ ### 2. 计算化学计量点（等当点）的 pH 值 在化学计量点时，甲酸完全被中和生成甲酸钠（HCOONa）。此时溶液中的溶质为强碱弱酸盐，发生水解，溶液呈碱性。 * **产物浓度**：由于体积加倍，甲酸钠的浓度 $c(\text{salt})$ 为初始浓度的一半： $$c(\text{HCOO}^-) = \frac{0.1}{2} = 0.05 \, \text{mol/L}$$ * **水解平衡常数 $K_b$**： $$K_b = \frac{K_w}{K_a} = \frac{1.0 \times 10^{-14}}{10^{-3.74}} = 10^{-10.26}$$ * **计算 $[\text{OH}^-]$**： 对于弱酸强碱盐，$[\text{OH}^-] \approx \sqrt{c \cdot K_b}$ $$[\text{OH}^-] = \sqrt{0.05 \times 10^{-10.26}} \approx \sqrt{5 \times 10^{-2} \times 10^{-10.26}} = \sqrt{5 \times 10^{-12.26}}$$ $$[\text{OH}^-] \approx 10^{-6.63} \, \text{mol/L}$$ * **计算 pOH 和 pH**： $$\text{pOH} = -\lg(10^{-6.63}) = 6.63$$ $$\text{pH} = 14 - \text{pOH} = 14 - 6.63 = 7.37$$ *(注：更精确的计算考虑活度或具体公式可能会略有偏差，通常强碱滴定弱酸（$c=0.1$ mol/L, $pK_a \approx 3-4$）的突跃范围大致在 pH 7~10 之间，计量点 pH 通常在 8 左右。让我们重新用常用近似公式校验一下：)* 另一种常用估算计量点 pH 的公式： $$\text{pH}_{sp} = 7 + \frac{1}{2}\text{p}K_a + \frac{1}{2}\lg c_{salt}$$ $$\text{pH}_{sp} = 7 + \frac{3.74}{2} + \frac{1}{2}\lg(0.05)$$ $$\text{pH}_{sp} = 7 + 1.87 + \frac{1}{2}(-1.30) = 8.87 - 0.65 = 8.22$$ 所以，**化学计量点的 pH 约为 8.2**。这意味着滴定突跃主要发生在碱性区域。 ### 3. 确定滴定突跃范围 对于 $0.1 \, \text{mol/L}$ 的强碱滴定弱酸： * **突跃起点**（剩余 0.1% 酸）：形成缓冲体系，pH 接近 $\text{p}K_a + 3 \approx 6.7$ 左右（实际上突跃开始于 pH 约 7-8 附近，取决于具体精度要求，但关键是终点在碱性区）。 * **突跃终点**（过量 0.1% 碱）：由过量的 NaOH 决定，$[\text{OH}^-] \approx 5 \times 10^{-5}$，pOH $\approx 4.3$，pH $\approx 9.7$。 * **结论**：滴定突跃范围大致在 **pH 7.7 ~ 9.7** 之间（不同教材数据略有差异，但核心是**碱性范围**）。 **选择指示剂的原则**：指示剂的变色范围应全部或部分落在滴定突跃范围内，且最好包含化学计量点（pH ≈ 8.2）。 ### 4. 分析选项 * **A. 酚酞 (Phenolphthalein)** * **变色范围**：pH 8.0 ~ 10.0（无色 $\rightarrow$ 粉红/红）。 * **分析**：其变色范围完全覆盖了化学计量点（pH 8.2），且处于突跃范围内。**适用**。 * **B. 溴甲酚绿 (Bromocresol Green)** * **变色范围**：pH 3.8 ~ 5.4（黄 $\rightarrow$ 蓝）。 * **分析**：变色范围在酸性区域，远早于化学计量点，会导致巨大的滴定误差。**不适用**。 * **C. 甲基橙 (Methyl Orange)** * **变色范围**：pH 3.1 ~ 4.4（红 $\rightarrow$ 黄）。 * **分析**：变色范围在强酸性区域，滴定刚开始不久就会变色，误差极大。**不适用**。 * **D. 百里酚蓝 (Thymol Blue)** * **注意**：百里酚蓝有两个变色范围。 1. 酸性范围：pH 1.2 ~ 2.8（红 $\rightarrow$ 黄）。 2. **碱性范围**：pH 8.0 ~ 9.6（黄 $\rightarrow$ 蓝）。 * **分析**：在酸碱滴定中，若未特别说明，通常考察其是否适用于当前 pH 环境。由于其**碱性变色范围（8.0 ~ 9.6）**恰好覆盖了化学计量点（pH 8.2）并位于突跃范围内，因此它是**适用**的。（注：有些简略资料可能只强调酚酞，但在多选题或严谨分析中，百里酚蓝的碱性段也是常用的碱性指示剂）。 ### 5. 结论 * 甲基橙和溴甲酚绿的变色范围均在酸性区，不适用于强碱滴定弱酸。 * 酚酞（8.0-10.0）和百里酚蓝（碱性段 8.0-9.6）的变色范围均落在滴定突跃的碱性区域内，且包含计量点 pH 8.2。 因此，适用的指示剂是 **酚酞** 和 **百里酚蓝**。 **正确答案：AD**