295.以K2Cr2O7法测定铁矿石中铁含量时,用0.02mol/LK2Cr2O7滴定。设试样含铁以Fe2O3(其摩尔质量为150.7g/mol)计约为50%,则试样称取量应为( ):

这是一道关于滴定分析中试样称取量计算的典型题目。我们需要根据滴定剂的浓度、消耗体积的适宜范围以及被测组分的含量，反推试样的质量。 ### 1. 确定反应计量关系 在重铬酸钾法测定铁含量时，发生的氧化还原反应如下： $$ \text{Cr}_2\text{O}_7^{2-} + 6\text{Fe}^{2+} + 14\text{H}^+ \rightarrow 2\text{Cr}^{3+} + 6\text{Fe}^{3+} + 7\text{H}_2\text{O} $$ 由此可知物质的量之比为： $$ n(\text{K}_2\text{Cr}_2\text{O}_7) : n(\text{Fe}^{2+}) = 1 : 6 $$ 题目要求以 $\text{Fe}_2\text{O}_3$ 计，由于 $1 \text{ mol } \text{Fe}_2\text{O}_3$ 含有 $2 \text{ mol } \text{Fe}$，因此： $$ n(\text{Fe}) = 2 \times n(\text{Fe}_2\text{O}_3) $$ 综合上述关系，$\text{K}_2\text{Cr}_2\text{O}_7$ 与 $\text{Fe}_2\text{O}_3$ 的物质的量关系为： $$ 1 \text{ mol } \text{K}_2\text{Cr}_2\text{O}_7 \sim 6 \text{ mol } \text{Fe} \sim 3 \text{ mol } \text{Fe}_2\text{O}_3 $$ 即： $$ n(\text{Fe}_2\text{O}_3) = 3 \times n(\text{K}_2\text{Cr}_2\text{O}_7) $$ ### 2. 确定适宜的滴定体积 在常量滴定分析中，为了减小读数误差（通常滴定管读数误差约为 $\pm 0.02 \text{ mL}$，相对误差要求小于 $0.1\%$），消耗的滴定剂体积一般控制在 **20 mL ~ 30 mL** 之间最为适宜。我们通常取中间值或常规值 **25 mL** (即 $0.025 \text{ L}$) 进行估算。 ### 3. 计算试样称取量 设试样称取量为 $m_{\text{sample}}$ (单位：g)。 **步骤 1：计算消耗的 $\text{K}_2\text{Cr}_2\text{O}_7$ 的物质的量** $$ n(\text{K}_2\text{Cr}_2\text{O}_7) = C \times V = 0.02 \, \text{mol/L} \times 0.025 \, \text{L} = 5 \times 10^{-4} \, \text{mol} $$ **步骤 2：计算对应的 $\text{Fe}_2\text{O}_3$ 的物质的量** $$ n(\text{Fe}_2\text{O}_3) = 3 \times n(\text{K}_2\text{Cr}_2\text{O}_7) = 3 \times 5 \times 10^{-4} \, \text{mol} = 1.5 \times 10^{-3} \, \text{mol} $$ **步骤 3：计算 $\text{Fe}_2\text{O}_3$ 的质量** 已知 $M(\text{Fe}_2\text{O}_3) = 150.7 \, \text{g/mol}$ $$ m(\text{Fe}_2\text{O}_3) = n(\text{Fe}_2\text{O}_3) \times M(\text{Fe}_2\text{O}_3) = 1.5 \times 10^{-3} \, \text{mol} \times 150.7 \, \text{g/mol} \approx 0.226 \, \text{g} $$ **步骤 4：计算试样总质量** 已知试样中 $\text{Fe}_2\text{O}_3$ 的含量约为 $50\%$ ($0.5$)： $$ m_{\text{sample}} = \frac{m(\text{Fe}_2\text{O}_3)}{50\%} = \frac{0.226 \, \text{g}}{0.5} \approx 0.452 \, \text{g} $$ ### 4. 结果分析与选项对比 我们计算出的理想称样量约为 **0.45 g**。让我们重新审视一下滴定体积的范围对结果的影响： * 如果滴定体积为 **20 mL** ($0.020 \text{ L}$): $$ m_{\text{sample}} = \frac{3 \times 0.02 \times 0.020 \times 150.7}{0.5} \approx 0.36 \, \text{g} $$ * 如果滴定体积为 **25 mL** ($0.025 \text{ L}$): $$ m_{\text{sample}} \approx 0.45 \, \text{g} $$ * 如果滴定体积为 **30 mL** ($0.030 \text{ L}$): $$ m_{\text{sample}} = \frac{3 \times 0.02 \times 0.030 \times 150.7}{0.5} \approx 0.54 \, \text{g} $$ 通常在实际操作和考试估算中，为了保证滴定终点明显且不过量，往往希望消耗体积在 20-30mL 之间。 观察选项： A. 0.1g 左右 $\rightarrow$ 对应体积约 4-5 mL，误差太大。 B. 0.2g 左右 $\rightarrow$ 对应体积约 8-10 mL，误差较大。 C. 1g 左右 $\rightarrow$ 对应体积约 45-50 mL，超过一般滴定管量程（需二次装液），操作不便。 D. 0.35g 左右 $\rightarrow$ 对应体积约 19-20 mL，处于适宜范围的边缘，是四个选项中最接近合理区间（20-30mL）下限的值，也是唯一落在“常量滴定”合理数量级且不至于体积过小或过大的选项。 更精确地看，若按消耗 **20 mL** 计算，结果为 **0.36 g**，与选项 D (**0.35 g**) 非常吻合。在分析化学实验设计中，通常预留一点余量或按最小适宜体积 20mL 估算以确保不超量程或便于控制，因此 0.35g 是最合适的选择。 ### 结论 故正确答案为 **D**。